Conjuntos
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Conjuntos
por sotonayu Dom 30 Jun 2013, 18:16
Um conjunto A tem 9 elementos. Se M é um conjunto com 509 elementos, todos eles subconjuntos de A, então
a) M possui pelo menos 6 elementos que são conjuntos unitários.
b) M não possui conjunto unitário.
c) M possui exatamente 6 elementos que são conjuntos unitários.
d) M possui pelo menos 3 elementos que são conjuntos unitários.
a) M possui pelo menos 6 elementos que são conjuntos unitários.
b) M não possui conjunto unitário.
c) M possui exatamente 6 elementos que são conjuntos unitários.
d) M possui pelo menos 3 elementos que são conjuntos unitários.
sotonayu- Recebeu o sabre de luz
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Re: Conjuntos
por Elcioschin Dom 30 Jun 2013, 22:12
A tem 9 elementos ---> sub-conjuntos de A = 2^9 = 512
São eles:
1) Conjunto vazio
2) 9 Conjuntos de 1 elemento
3) 45 Conjuntos de 2 elementos
.................................................
10) 1 Conjunto de 9 elementos
Se M tem 509 elementos----> M não possui 3 subconjuntos de A
Logo, no mínimo M tem 6 conjuntos unitários de A ----> Alternativa A
São eles:
1) Conjunto vazio
2) 9 Conjuntos de 1 elemento
3) 45 Conjuntos de 2 elementos
.................................................
10) 1 Conjunto de 9 elementos
Se M tem 509 elementos----> M não possui 3 subconjuntos de A
Logo, no mínimo M tem 6 conjuntos unitários de A ----> Alternativa A
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Re: Conjuntos
por sotonayu Dom 30 Jun 2013, 22:26
Mestre, não entendi a conclusão do fato de M ter no mínimo, obrigatoriamente, 6 unitários..
sotonayu- Recebeu o sabre de luz
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Re: Conjuntos
por Elcioschin Dom 30 Jun 2013, 22:48
Suponha que os 9 elementos unitários de A são 1, 2,3,.....9
Suponha que 7, 8, 9 não façam parte de M ----> Fazem parte de M, seis elementos unitários de A ---> 1, 2, 3, 4, 5, 6
Suponha que {8}, {9} e {5, 6} não façam parte de B ----> Fazem parte de M, sete elementos unitários de A: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
E assim por diante chegando até M ter o nove elementos unitários de A (por exemplo se M não tiver {5, 6}, {7,8}, {1, 2})
Logo, 6 é o número mínimo de elementos unitários de A
Suponha que 7, 8, 9 não façam parte de M ----> Fazem parte de M, seis elementos unitários de A ---> 1, 2, 3, 4, 5, 6
Suponha que {8}, {9} e {5, 6} não façam parte de B ----> Fazem parte de M, sete elementos unitários de A: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
E assim por diante chegando até M ter o nove elementos unitários de A (por exemplo se M não tiver {5, 6}, {7,8}, {1, 2})
Logo, 6 é o número mínimo de elementos unitários de A
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