bolas

e) Ambas da mesma cor: 2 laranjas ou 2 verdes ou 2 pretas ou duas brancas. Calculamos cada probabilidade separadamente. Faço uma e você faz o resto e soma, pois os eventos são mutuamente exclusivos:

Há (42 choose 2) maneiras de retirarmos duas das 42 bolas da urna e (20 choose 2) maneiras de retirarmos duas bolas laranjas.
A probabilidade de retirarmos duas bolas laranjas será (20 choose 2)/(42 choose 2)

f) Qual a probabilidade de não tirarmos uma bola preta? Há (42 choose 2) maneiras de retirarmos duas bolas quaisquer da urna e (32 choose 2) maneiras de escolhermos duas bolas sem que nenhuma seja preta (pois das 42 bolas, 10 são pretas) Assim, a probabilidade de não tirarmos nenhuma preta será 

(32 choose 2)/(42 choose 2. =P

E, portanto, como os eventos não tirar bolas pretas e retirar pelo menos uma preta são complementares, então a probabilidade de retirarmos pelo menos uma preta será 1 - P