Caixa com bolas

Gostaria de ajuda nesta questão

Uma caixa A tem seis bolas azuis , numeradas de 1 a 6 e outra caixa B tem dez bolas verdes numeradas de 1 a 10.

a) São escolhidas cinco bolas retirando simultaneamente três da caixa A e duas da caixa B. De quantas formas diferentes é possível selecionar as cinco bolas admitindo que não interessa a ordem de escolha? Resp.: 900

b) Suponha agora que as 16 bolas são introduzidas na mesma caixa. De seguida retiram-se sucessivamente e ao acaso, quatro bolas dessa caixa, as quais são colocadas numa fila, encostadas umas às outras.
Quantas filas diferentes é possível formar com pelo menos uma bola de cada cor? Resp.: 38.280

Desde já agradeço.

Gogo

A) formas diferentes


B) Parofi demonstrou abaixo.

Um outro meio, considerando 'X' Azul e 'O' Verde:

1) XXXO ( Onde 'O' pode variar em 4 posições incluindo essa) = 6 * 5 * 4 * 10 = 1200 * 4 = 4800

2) XXOO ( Onde tanto 'O' e 'X' podem variar suas posições,gerando 6 filas possíveis incluindo essa) = 6*5*10*9 =  2700 * 6 = 16200

3) XOOO ( Onde 'X' pode variar em 4 posições incluindo essa) 10*9*8*6 = 4320 * 4 = 17280

A soma dos três resulta no gabarito : 4800 + 16200 + 17280 = 38280 filas.

É um método mais trabalhoso para alguns,mais fácil para outros,o problema é não considerar algum modelo possível, como eu fiz inicialmente e errei. Abrç

Olá.
A resposta do mmsilva á 1ª alínea está bem: C(6;3)*C(10;2)=20*45=900.
Quanto à alínea b):
total de sequências sem qualquer restrição: A(16;4)=16*15*14*13=43680;
nº de sequências apenas com bolas azuis: A(6;4)=6*5*4*3=360;
nº sequências só com bolas verdes: A(10;4)=10*9*8*7=5040.
Então, o nº de sequências pedidas no enunciado é: 43680-360-5040=38280.
O gabarito está correto.
Um abraço

Obrigado