Urna com bolas
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Urna com bolas
por Emanoel Mendonça Qui 31 Out 2019, 14:40
Em uma urna, há 5 bolas azuis e 7 verdes, num total de 12 bolaa. Retirando-se 5 bolas ao acaso, sucessivamente e sem reposição, pergunta-se:
a) QUal é a probabilidade de sair 3 bolas azuis e 2 verdes ?
b) QUal é a probabilidade de sair 2 bolas verdes e 3 azuis, nessta ordem ?]
c) qual a probabilidade de que se tenha todas as bolas verdes ?
d) Qual a probabilidade de se obter pelo menos 1 bola azul ?
a) QUal é a probabilidade de sair 3 bolas azuis e 2 verdes ?
b) QUal é a probabilidade de sair 2 bolas verdes e 3 azuis, nessta ordem ?]
c) qual a probabilidade de que se tenha todas as bolas verdes ?
d) Qual a probabilidade de se obter pelo menos 1 bola azul ?
- gab:
- a) 35/132 b) 7/264 c)7/264 d) 257/264
Última edição por Emanoel Mendonça em Qui 31 Out 2019, 15:45, editado 1 vez(es)
Emanoel Mendonça- Fera
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Re: Urna com bolas
por Mateus Meireles Qui 31 Out 2019, 15:05
Olá, Emanoel
Irei começar o problema agora e em outro momento volto para terminar.
a) Como a extração é feita sem reposição, podemos imaginar as bolas sendo retiradas simultaneamente. HáC_{12}^5 = 792 modos de sacar 5 bolas da urna. Há C_{5}^3 \cdot C_{7}^2 = 210 modos de sacar 3 bolas azuis e 2 verdes.
A resposta é\frac{210}{792} =\frac{35}{132}.
b) Basta pensar em\frac{C_7^2}{C_{12}^2} \times \frac{C_5^2}{C_{10}^3}.
c) HáC_7^5 = 21 modos de sacar 5 bolas verdes. Há C_{12}^5 = 792 modos de sacar quaisquer 5 bolas.
A resposta é\frac{21}{792} = \frac{7}{264}.
Abs.
Irei começar o problema agora e em outro momento volto para terminar.
a) Como a extração é feita sem reposição, podemos imaginar as bolas sendo retiradas simultaneamente. Há
A resposta é
b) Basta pensar em
c) Há
A resposta é
Abs.
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Re: Urna com bolas
por Emanoel Mendonça Qui 31 Out 2019, 15:45
Agora que você elucidou, consegui desenrolar a letra d, pensei na probabilidade do evento complementar, o complemento de vir ao menos uma azul é o de vir todas verdes que é :
P = C7,5 / C5,12 = 21 / 792 = 7/264
A probabilidade de vir ao menos uma azul será:
P' = 264 /264 - 7/264 = 257 / 264
P = C7,5 / C5,12 = 21 / 792 = 7/264
A probabilidade de vir ao menos uma azul será:
P' = 264 /264 - 7/264 = 257 / 264
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Re: Urna com bolas
por Mateus Meireles Qui 31 Out 2019, 22:25
Showw, Emanoel 
É isso mesmo!
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