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Bolas na urna

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Bolas na urna Empty Bolas na urna

Mensagem por gdaros Sáb 02 Abr 2016, 12:05

Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 3 brancas. Uma bola é selecionada aleatoriamente da urna e abandonada, e duas de outra cor são colocadas na urna. Uma segunda bola é então selecionada da urna. Encontre a probabilidade de que:

I) a segunda bola seja vermelha; 41/72

II) ambas as bolas sejam da mesma cor. 13/36

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Mensagem por Elcioschin Sáb 02 Abr 2016, 13:06

1ª bola retirada:

a) V ---> pV = 5/8 ---> Restam 4 V + 3 B
b) B ---> pB = 3/8 ---> Restam 5 V + 2 B

Duas bolas colocadas (de cor diferente da retirada)

a) + 2 B ---> Temos agora 4 V + 5 B ---> p'V = 4/9
b) + 2 V ---> Temos agora 7 V + 2 B ---> p"V = 7/9

I) 2ª bola ser vermelha ---> p = (5/8 ).(4/9) + (3/8 ).7/9) ---> p = 41/72

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Mensagem por cleicimara Ter 12 Abr 2016, 08:51

Se a 1° bola a sair for vermelha, pra próxima seleção haverá 4 vermelhas e 5 brancas(4/9 e 5/9) e ser for branca, haverá 7 vermelhas e 2 brancas(7/9 e 2/9)

Mesma cor = P(1°v.2ªv) + P(1°b. 2ªb)= 5/8· 4/9 + 3/8· 2/9 = 13/36 
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