Urna com bolas

Uma urna contém bolas numeradas de 1 até 15. Retirando-se da urna 3 bolas, sem reposição, a probabilidade de a soma dos números que aparecem nessas bolas ser par é:

Gab: 33/65

Alguém pode me ajudar com a resolução?

Olha, eu acho que posso te ajudar!
Depois de labutar nessa questão, pensei o seguinte:

1) A soma de 3 números somente pode ser par em dois casos: Par+Par+Par ou (lembre-se de somar lá na frente) Ímpar+Ímpar+Par.

2) O nosso conjunto universo, qual seja, {1,2,3, ... ,15} combinado de 3 em 3 elementos terá C(15,3) = 455 possibilidades. Portanto, nosso espaço amostral é 455.

3) Agora, vamos pegar o caso específico, que é nossa hipótese. Para que tenhamos PPP ou IIP, devemos pegar a quantidade de elementos pares do nosso conjunto universo e combinar de 3 em 3. Posteriormente, somaremos às quantidades IIP. Após, dividiremos o resultado pelo espaço amostral:

C(7,3) + C(8,2).C(7,1)/455 = 231/455 = 33/65

Não sei se me externei de maneira correta no passo 3. Dá-me um feedback!! Abraço

Acredito que todo o procedimento de resolução do exercício esteja correto, muito obrigado! Este estava realmente complicado!