Resolução de número binomial

por matheus espcex Dom Jun 30 2013, 11:51

Bom dia pessoal,

Gostaria de uma ajuda na resolução da questão abaixo. Eu entendi toda a teoria, mas essa questão me travou kkk

(Unificado-RJ) Qual é o valor de "n" na igualdade ∑ (n classe p ) = 254, com "p" iniciando em "1" e finalizando em "n-1" ?
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Também há uma segunda equação que é praticamente idêntica..

Resolva a equação na variável "n" ∑ (n classe i) = 29, com "i" iniciando em "0" e finalizando em "2"?

Agradeço!!

por Dela Corte Dom Jun 30 2013, 13:18

A primeira pergunta é uma "soma de linha do Triângulo de Pascal".

$Resolução de número binomial Gif$ $Resolução de número binomial Gif$

$Resolução de número binomial Gif$

E para a segunda pergunta:

$Resolução de número binomial Gif$
$Resolução de número binomial Gif$ $Resolução de número binomial Gif$ $Resolução de número binomial Gif$

EDIT: A segunda conta agora está correta.

por matheus espcex Dom Jun 30 2013, 13:52

Obrigado.. Ajudou muito..

Porém, eu não entendi, na segunda resolução, por que foi considerado "(n-i)", no denominador, sendo positivo, ou seja "(n+2)"

Agradeço

por Dela Corte Dom Jun 30 2013, 14:26

$Resolução de número binomial Gif$ sempre, pela propriedade de simetria.
Observe que, ao desenvolvermos $Resolução de número binomial Gif$ $Resolução de número binomial Gif$ no final temos a mesma coisa.

EDIT: A segunda conta está correta agora.