hidrostática

Uma pedra encontra-se no ar suspensa em um dinamometro qu eindica 90N. Ao ser mergulhada inteiramente na agua de uma vaso, o dinamometro passa a indicar 60N. Sendo 1.000Kg/m a densidade da agua e considerando G=10 Calcule:

A) O volume da pedra

B) A densidade da pedra

Obs: A dimensão da densidade está errada e a aceleração da gravidade está sem dimensão.

Seja Tk-> a força que o dinamômetro exerce no corpo (direção vertical e sentido para cima), tem-se:

1)Pedra ao ar livre:
|P->| = |T1->| => |P->| = 90 N => m = 9 kg

2)Na água também se tem a força de empuxo de mesmo sentido e direção que a força exercida pelo dinamômetro no corpo.
Assim: |E->| + |T2->| = |P->|
Usando o 'Teorema de Arquimedes para o cálculo do empuxo, tem-se:
d(água).V(pedra).g + |T2->| = |P->| <=>
<=> V(pedra) = (|P->| - |T2->|)/(d(água).g) =>
-> V(pedra) = (90 - 60)/(10³.10) m³ <=> V(pedra) = (3,0).10^(-3) m³

Logo d(pedra) = m/V(pedra) = 9/((3,0).10^(-3) (Kg/m³) <=>
<=> d(pedra) = (3,0).10³ (Kg/m³)