Integral definida

por Luciana Bittencourt Sex 21 Jun 2013, 12:43

Desenhe o conjunto A e calcule a área, onde A é o conjunto do plano limitado pela reta y=0 e pelo gráfico de y= 3 - 2x - x², com -1 ≤ x ≤ 2.

Desenho do conjunto A:
Integral definida Umg9

Tentativa de cálculo da área:

$A=\int_{-1}^1-x^2-2x+3 .dx+ \int_1^2x^2+2x+3.dx$

$A=\left [ \frac{x^3}{3}-x^2+3x\right ]_{-1}^1 +\left [ \frac{x^3}{3}+x^2-3x\right ]_1^2$

$A=-\frac{1}{3}-1+3-\frac{1}{3}+1+3+\frac{8}{3}+4-6-\frac{1}{3}-1+3 = \frac{8}{3}+3=\frac{17}{3}$

E o gabarito: $A=\frac{23}{3}$

O que tem de errado na minha resolução? Neutral