Integral definida
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Integral definida
por Giiovanna Seg 02 Set 2013, 11:49
Calcule 
utilizando a substituição e^x -1 = z^2
R: 2 - pi/2
Preciso utilizar exatamente esta substituição. Calcular a integral indefinida sem ela eu sei fazer, mas não condiz com o pedido no enunciado.
R: 2 - pi/2
Preciso utilizar exatamente esta substituição. Calcular a integral indefinida sem ela eu sei fazer, mas não condiz com o pedido no enunciado.
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Re: Integral definida
por Matheus Fillipe Seg 02 Set 2013, 13:54
É só para simplificar o extremo como ln(2). Você fica com o integrando 2 z^2/(x^2+1)dz. A integral dá -arctg(z)+z, em x= ln2 z=1, e para x=0 z=0, então colocando a função nos extremos:
2*(-pi/4+1)=-pi/2+2
Certo?
2*(-pi/4+1)=-pi/2+2
Certo?
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Re: Integral definida
por Giiovanna Seg 02 Set 2013, 14:30
Tem razão, Matheus. Eu estava fazendo uma conta errada. pois não estava isolando o x para encontrar o dx (e fica muito mais fácil assim
Valeu
Valeu
Giiovanna- Grupo
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