Integral definida
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Integral definida
por renato formigoni Dom 24 Jun 2012, 12:16
o valor da integral definida ∫21 lnx
dx é:
dx é:
renato formigoni- Recebeu o sabre de luz
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Re: Integral definida
por rihan Dom 24 Jun 2012, 14:39
∫21 ln(x).dx = ???
Por Partes:
u = ln(x)
u' = 1/x
v' = 1
v = x
∫u.dv = u.v - ∫v.du
∫ ln(x).dx = ln(x).x - ∫x.(1/x).dx = x.ln(x) - x
∫21 ln(x).dx = [x.ln(x) - x ] 21 = (2ln(2) -2) - (1ln(1) -1) =
2ln(2) - 2 - 0 + 1 = 2ln(2) - 1 = ln(4/e) ≈ 0,3863
Por Partes:
u = ln(x)
u' = 1/x
v' = 1
v = x
∫u.dv = u.v - ∫v.du
∫ ln(x).dx = ln(x).x - ∫x.(1/x).dx = x.ln(x) - x
∫21 ln(x).dx = [x.ln(x) - x ] 21 = (2ln(2) -2) - (1ln(1) -1) =
2ln(2) - 2 - 0 + 1 = 2ln(2) - 1 = ln(4/e) ≈ 0,3863
rihan- Estrela Dourada
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