Eletrodinamica

O circuito esquematizado abaixo compreende um gerador, tres lampadas iguais L1,L2 e L3 e uma chave interruptora Ch.

https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/153/38567376.png/

Com a chave Ch aberta, as lampadas L1 e L2 ficam apresentando brilhos normais.Ao fechar a chave, observa-se que:
a)Os brilhos de L1 e L2 aumentam.
b)Os brilhos de L1 e L2 diminuem.
c)Os brilhos de L1,L2,L3 apresentam-se normais.
d)O brilho de L1 aumenta e o de L2 diminui.
e) O brilho de L2 aumenta e o de L1 diminui.
obs:Por favor,se possivel explique explique de forma simplificado pois faz tempo que estou tentando entender essa materia de chave fechada,aberta,brilho.....

Seja R a reistência de cada lâmpada

1) Cálculo da corrente e da potência em L1 e L2 (em série) com a chave aberta

i = E/2R ---> P1 = P2 = R.i² ---> P1 = P2 = R.(E/2R)² ---> P1 = P2 = (1/4).(E²/R) ---> P1 = P2 = 0,25.(E²/R)

2) Com a chave fechada:

Resistência equivalente do circuito (com L2 e L3 em paralelo) ----> Re = R + R/2 ----> Re = 3R/2

Corrente total ----> i' = E/(3R/2) ----> i' = (2/3).(E/R)

Potência em L1 ----> P'1= R.(i')² ----> P'1 = R.[(2/3).(E/R)]² ----> P'1 = (4/9).(E²/R) ----> P'1 ~= 0,45.(E²/R)

L1 tem brilho maior, pois P'1 > P1

Potência L2 e L3 ---> P'2 = P'3 = R.(i'/2)² ---> P'2 = P'3 = R.(1/4).[(2/3).(E/R)]² ---> P'2 = P'3 ~= 0,11.(E²/R)

L2 e L3 tem brilho menor pois P'2 = P'3 < P2 = P3

Que formula é essa do i=E/2R? ela existe ou ou voce chegou nela a partir do exercicio?Pode-se afirmar que quanto maior a potencia ou menor a resistencia o brilho e maior?Existe uma regra concreta quando a chave esta aberta ou fechada?tipo,fechada em serie,aberta paralela?

1) É a equação de uma malha com um gerador e dois resistores iguais (Lei das Malhas.

2) Pode-se afirmar que quanto maior a potência maior o brilho da lâmpada.

3) Quanto menor a resistência da lâmpada maior a corrente e maior a potência ----> P = U²/R

4) A única regra quanto à chave é que, com a chave aberta não passa corrente no ramo

Mestre Euclides, estou confuso. Porque nesse caso em uma associação em paralelo quando L3 é ligada diminui a corrente em L2 e aumenta em L1? Achei que nas associações em paralelos os resistores eram independentes.

Você me elogia muito, me chamando de Euclides !!!!

Porque:

1) Quando se associa resistores em paralelo, a resistência equivalente é MENOR do que a menor resistência da associação. Por exemplo, associando R2= 2 e R3 = 3 ohms em paralelo: R' = (2.3/(2 + 3) ---> R' = 1,2 < R2

2) Com isto diminui a resistência equivalente total (antes: Re = R1 + R2) ---> Depois: R'e = R1 + R'

3) Diminuindo de Re para R'e aumenta a corrente no circuito ---> i' = E/R'e

4) Aumentando a corrente total a potência em R1 aumenta

5) Antes, a corrente de R2 era a mesma de R1. Depois, a corrente em R2 é a metade da corrente em R1 ----> Brilho de R2 diminui

Deixa eu ver se entendi,na análise do brilho de L2,este é colocado em paralelo,com isso o Req é menor que o próprio R2. Se partissemos daí e fossemos direto para a formula P=U2/R,quanto menor o R,maior o P,mas nesse caso a análise se estende à corrente,a qual se divide no nó e faz com que L2 brilhe menos? Quando sei se devo analisar resistencia,ou corrente, ou tensão para analisar o brilho?

Infelizmente não consigo mais acessar o link com o desenho, logo, não tenho como te responder.
SE você tem o desenho basta seguir minha solução passo-a-passo para entender.

Revendo minha solução, dá para fazer o desenho:

1) Desenhe uma reta horizontal AB (A à esquerda) e poste o ponto médio N.
2) Entre A e N coloque o resistor R1.
3) N vai ser um nó de onde derivam dois ramos: no ramo superior existe o resistor R2 que vai até o nó B.
4) No ramo inferior existe um resistor R3 em série com uma chave Ch (inicialmente aberta); o outro lado de Ch é ligado ao nó B.

Entre A e B existe um gerador de fem E
R1 = R2 = R3 = R

5) Com Ch aberta não passa corrente em R3; restam em série entre A e B os resistores R1 e R2 ---> Re = 2R

6) Com Ch fachada R2 e R3 estão em paralelo ---> Re = R + R//R ---> Re = R + R/2 ---> Re = 3R/2

Respondendo suas perguntas:

Não se preocupe com as resistências R1, R2 e R3 nas fórmulas, pois, elas são constantes: o que varia é a corrente e a tensão em cada uma.

a) Você pode usar qualquer fórmula, mas existe a fórmula mais fácil:

a1) P = U²/R ---> Para calcular a potência com Ch aberta, por exemplo, em R2, você precisa calcular a tensão em R2 (U2), Se for em R1 precisa calcular a tensão em R1 (U1), sendo E = U1 = U2. Por este caminho é mais trabalhoso.

a2) P = R.i² ---> Para calcular P em R1 ou R2, com Ch aberta ---> P1 = R1.i² ----> P2 = R2.i² --->  Você já tem os valores de R1 = R2 = R e i = E/2R ---> Este caminho é mais fácil

a3) Com a chave fechada o caminho mais fácil também é P = R.i². A única diferença é que a corrente em R2 e R3 vale i/2 (estão em paralelo)