polinômio

por wstroks Ter 21 maio 2013, 09:27

Seja P(x) um polinômio de grau 4 cujas raizes são i (dupla), -2 e zero . Determine p(x) , sabendo p(-1)=-10i

galera n entendi muito como vou achar A..

A(x-i)²(x+2)(x-0)=x^4 +x^3(2-2i)-x²(4i+1)-2x

vou ter que igualar?
-10i=x^4 +x^3(2-2i)-x²(4i+1)-2x

2x-10=0
2x=10
x=5

5 [ x^4 +x^3(2-2i)-x²(4i+1)-2x] .. assim?

por **Elcioschin** Ter 21 maio 2013, 11:47

Está certo: faltou apenas efetuar a multiplicação final (e colocar os coeficientes antes das incógnitas):

P(x) = 5x^4 + (10 - 10i).x^3 - (5 + 20i).x^2 - 10.x

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