Polinomio ... !?

por **alissonsep** Sáb 29 Out 2011, 10:53

Sendo P (x) um polinômio de grau três, cujas raízes são -2, 2 e 3 e, P(1) = 3, conclui-se que P(0) é igual a:

a) -2
b) 0
c) 3
d) 5
e) 6

Tentei fazer e não consegui chegar aos resultados nas alternativas !

Agradeço.

por **Adam Zunoeta** Sáb 29 Out 2011, 11:39

por **alissonsep** Sáb 29 Out 2011, 12:28

Amigo enquanto a útima linha, sendo x igual a 1, não deveria ser

a + b+ c + d = 3 , já que x é igual a 1 ?

Depois de resoler o sistema, aplico P(0) né?

Obrigado.

por **Adam Zunoeta** Sáb 29 Out 2011, 12:32

Ops............. :face:

Para P(1)=3

a+b+c+d=3

Depois resolve o sistema, acha "d"

O valor de P(0)=d

por **alissonsep** Sáb 29 Out 2011, 12:55

Amigo,como o valor de P(0) é igual a d, pois o 0 irá zerar todas os outros termos, para ganhar mais tempo acha logo o valor de d né?

Obrigado

por **Adam Zunoeta** Sáb 29 Out 2011, 12:56

por **alissonsep** Sáb 29 Out 2011, 13:03

Obrigado amigo pela ajuda, ajudou bastante.

Obrigado.

por **aryleudo** Sáb 29 Out 2011, 13:06

Poderia resolver utilizando a forma fatorada do polinômio.

Como é do 3° Grau. Então:

p(x) = a(x - x1)(x - x2)(x - x3)
p(x) = a(x - 2)(x + 2)(x - 3)

Encontrando o valor numérico do polinômio para x = 1.
p(1) = 3
a(1 - 2)(1 + 2)(1 - 3) = 3
6a = 3 --> a = 1/2

Ficamos com o seguinte polinômio:
p(x) = (1/2)(x - 2)(x + 2)(x - 3)

Agora é só substiuir o valor de x que a questão pede...