prisoneiro

Um prisioneiro ficará em liberdade se alcançar o topo de uma escada de 100 degraus. Porém, não pode fazê-lo ao seu modo, uma vez que ele é obrigado a subir somente 1 degrau a cada dia dos meses ímpares e descer 1 degrau a cada dia dos meses pares. Começando no dia 1º de janeiro de 2012, em que dia alcançará a liberdade?
a) 30 de janeiro de 2035
b) 31 de março de 2036
c) 1º de janeiro de 2041
d) 1º de janeiro de 2111
e) 1º de agosto de 2035

Num ano normal (não bisssexto)

Meses ímpares ---- Jan - Mar - Mai - Jul - Set - Nov
Dias ............................. 31 ... 31 ..... 31 ... 31 ...30 ..... 30 ----> Total = 184 dias de subida

Meses pares ------- Fev- Abr - Jun - Ago - Out - Dez
Dias ............................. 28 .. 30 .....30 ... 31 ..... 31 .... 31 ----> Total = 181 dias de descida

No final de cada ano não bissexto, o avanço de subida é de 184 - 181 = 3 degraus

Num ano bissexto a única diterença é um dia a mais em fevereiro (mês par) totalizando 182 dias de descida e um avanço de subida de 184 - 182 = 2 dias

Cada ciclo de 4 anos (começando em 2012 que é bissexto) engloba 1 ano bissexto e 3 anos comuns.

Assim, num ciclo de 4 anos terá subido 2 + 3 + 3 + 3 = 11 degraus

Em 8 ciclos terá subido 88 degraus ---> (2012 - 2015), (2016-2019), (2020-2023), (2024-2027) - (2028-2031), (2032-2035), (2036-2039)

Faltam 12 dias de subida; o ultimo degrau será atingido em 12 de janeiro de 2040

POr favor, confiram minhas contas e comentem

Elcioschin escreveu:Num ano normal (não bisssexto)

Meses ímpares ---- Jan - Mar - Mai - Jul - Set - Nov
Dias ............................. 31 ... 31 ..... 31 ... 31 ...30 ..... 30 ----> Total = 184 dias de subida

Meses pares ------- Fev- Abr - Jun - Ago - Out - Dez
Dias ............................. 28 .. 30 .....30 ... 31 ..... 31 .... 31 ----> Total = 181 dias de descida

No final de cada ano não bissexto, o avanço de subida é de 184 - 181 = 3 degraus

Num ano bissexto a única diterença é um dia a mais em fevereiro (mês par) totalizando 182 dias de  descida e um avanço de subida de 184 - 182 = 2 dias

Cada ciclo de 4 anos (começando em 2012 que é bissexto) engloba 1 ano bissexto e 3 anos comuns.

Assim, num ciclo de 4 anos terá subido 2 + 3 + 3 + 3 = 11 degraus

Em 8 ciclos terá subido 88 degraus ---> (2012 - 2015), (2016-2019), (2020-2023), (2024-2027) - (2028-2031), (2032-2035), (2036-2039)

Faltam 12 dias de subida; o ultimo degrau será atingido em 12 de janeiro de 2040

POr favor, confiram minhas contas e comentem

Fazendo a correção:

Início no 1º degrau
(2012-2015): 12º degrau
(2016-2019): 23º degrau
(2020-2023): 34º degrau
(2024-2027): 45º degrau
(2028-2031): 56º degrau
(2032-2035): 67º degrau
(2036): Jan(+31): 98º degrau Fev(bissexto-29): 69º degrau Mar(+31) 100º degrau e estará livre