Equação do 4º Grau - Determinar as Raízes
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Equação do 4º Grau - Determinar as Raízes
por smithjordson 15/3/2013, 4:11 pm
Calcular as raízes da equação: x^4–(5/2)x^3–(1/2)x^2–(5/2)x–(3/2)=0.
smithjordson- Iniciante
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Re: Equação do 4º Grau - Determinar as Raízes
por Paulo Testoni 16/3/2013, 1:26 pm
Hola.
x^4–(5/2)x^3–(1/2)x^2–(5/2)x–(3/2)=0. Reduzindo ao mesmo denominador, fica:
-2x^4 + x³ - x² - x - 3 = 0 ==> Possíveis raízes racionais: {±1, ±3, ±3/2}
Usando o valor 3 e aplicando Briot-Ruffini, notamos que 3 é uma das raízes. Depois de baixar o grau da equação dada, encontramos a equação:
2x³ + x² + 2x + 1 = 0 ==> Possíveis raízes racionais: {±1, ±1/2}
Usando o valor -1/2 e aplicando Briot-Ruffini, notamos que -1/2 é uma das raízes. Depois de baixar o grau da equação dada, encontramos a equação:
2x² + 2 = 0 ==> Aplicando Baskara encontramos as raízes complexas: ±i.
Portanto, as raízes da equação x^4–(5/2)x^3–(1/2)x^2–(5/2)x–(3/2)=0, sã0:
{+i, -i, -1/2, 3}
x^4–(5/2)x^3–(1/2)x^2–(5/2)x–(3/2)=0. Reduzindo ao mesmo denominador, fica:
-2x^4 + x³ - x² - x - 3 = 0 ==> Possíveis raízes racionais: {±1, ±3, ±3/2}
Usando o valor 3 e aplicando Briot-Ruffini, notamos que 3 é uma das raízes. Depois de baixar o grau da equação dada, encontramos a equação:
2x³ + x² + 2x + 1 = 0 ==> Possíveis raízes racionais: {±1, ±1/2}
Usando o valor -1/2 e aplicando Briot-Ruffini, notamos que -1/2 é uma das raízes. Depois de baixar o grau da equação dada, encontramos a equação:
2x² + 2 = 0 ==> Aplicando Baskara encontramos as raízes complexas: ±i.
Portanto, as raízes da equação x^4–(5/2)x^3–(1/2)x^2–(5/2)x–(3/2)=0, sã0:
{+i, -i, -1/2, 3}
Paulo Testoni- Membro de Honra
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