(IFRN - 2010) Lei de Gauss
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(IFRN - 2010) Lei de Gauss
por aryleudo Qui 14 Mar 2013, 14:42
Uma esfera não condutora, de raio “a”, é colocada no centro de uma casca esférica metálica condutora, de raio interno “b” e raio externo “c”, como está representado na figura abaixo (figura 4). A densidade volumétrica de carga ρ (C.m-3) na esfera interna é uniforme com carga +Q uniformemente distribuída em sua superfície. A casca esférica tem carga –Q. Com base nas informações acima e na Lei de Gauss, responda ao que foi proposto.
a) Explique, com base nessa Lei, porque o campo elétrico dentro da casca esférica é nulo.
b) Encontre o módulo do campo elétrico E(r) no interior da esfera interna.
c) Quais são as cargas que surgem nas superfícies interna e externa da casca esférica?
a) Explique, com base nessa Lei, porque o campo elétrico dentro da casca esférica é nulo.
b) Encontre o módulo do campo elétrico E(r) no interior da esfera interna.
c) Quais são as cargas que surgem nas superfícies interna e externa da casca esférica?
- Spoiler:
- Letra (A)
A superfície gaussiana que passa pelo interior da casca esférica tem uma carga líquida nula (qLIQ = -Q+Q) e segundo a lei de Gauss:
Letra (B)
Letra (C)
Interna: - Q
Externa: 0 (zero)
____________________________________________
"Há três coisas na vida que não voltam: As palavras, o tempo e as oportunidades."
Autor Desconhecido
aryleudo- Grande Mestre
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Re: (IFRN - 2010) Lei de Gauss
por Elcioschin Qui 14 Mar 2013, 15:45
a) O próprio gabarito já explica
b) Regra de três para a carga existente dentro de uma esfera de raio r (0 =< r =< a)
(4/3).pi.a³ ............... +Q
(4/3).pi.r³ .................. q
q = (Q/a³).r³ -----> E = k.q/r² ----> E = k.(Q/a³).r³/r² ----> E = k.Q/a³).r ----> E = (1/4pi εo.a³)
c) Por indução da varga + Q da esfera interna, aparece na superfície interna da casca, uma carga -Q
Esta carga -Q migra da superfície externa para a superfície interna. Logo a carga na superfície externa é nula
b) Regra de três para a carga existente dentro de uma esfera de raio r (0 =< r =< a)
(4/3).pi.a³ ............... +Q
(4/3).pi.r³ .................. q
q = (Q/a³).r³ -----> E = k.q/r² ----> E = k.(Q/a³).r³/r² ----> E = k.Q/a³).r ----> E = (1/4pi εo.a³)
c) Por indução da varga + Q da esfera interna, aparece na superfície interna da casca, uma carga -Q
Esta carga -Q migra da superfície externa para a superfície interna. Logo a carga na superfície externa é nula
Elcioschin- Grande Mestre
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