IFRN - 2012

por Danielli Cavalcanti Sáb 13 Out 2018, 20:55

A seguir, temos um gráfico que denota a variação das vendas de certo produto em função do seu preço unitário.

Analise os dados contidos no gráfico e assinale a opção correta em relação ao preço unitário que proporciona a máxima receita.

A) R$ 10,00
B) R$ 14,00
C) R$ 16,00
D) R$ 18,00

GABARITO: LETRA D

por **DanMurray** Sáb 13 Out 2018, 21:24

\\f(x)=ax+b\\\\16a+b=1000\\28a+b=400\\-12a=600\\\therefore a=-50\\
16(-50)+b=1000\\\therefore b=1800\\\\f(x)=-50x+1800

Queremos achar o máximo de x*y, chamaremos essa função de g(x)

g(x)=x\cdot y=x(-50x+1800)=-50x^2+1800x\\

Os possíveis máximos (ou mínimos) da função são os pontos em que sua derivada é nula, logo:

\\g'(x)=-100x+1800\\-100x=-1800\\x=18

Alternativamente, você poderia testar todas as alternativas em f(x), além disso se há outro jeito de resolver essa questão, eu desconheço ou não lembro mais.

por **Elcioschin** Sáb 13 Out 2018, 22:03

xV = - b/a ---> xV = - 1800/(-100) ---> xV = 18

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