IFRN -2010 (Colisão)

A esfera A de mass a M se movimenta na direção e sentido mostra dos na figura 7, sobre a superfície horizontal de uma mesa de bilhar, vista de cima. Quando essa esfera atinge a velocidade V, colide com a esfera B, inicialment e em repouso sobre a mesma superfície.

Imediatamente após a colisão, as esferas A e B se movimentam com as velocidades Va e Vb, mostradas na figura 8, cujas direções formam, com a direção de V, respectivamente 30º e 37º. 


Desprezando os efeitos causados por rotações das esferas é correto afirmar que,

a) Va = Vb = V
b) Va < Vb
c) Va > Vb
d) Va = Vb = V/2

É um questionamento devido ao fato de a massa da esfera B não ter sido fornecida. Ou tão pouco a forma de colisão (elastica ou inelástica).

Partindo de massas iguais (isto acontece com bolas de sinuca), choque inelástico e considerando cos37º ~= 0,8

m.Va.sen30º = m.Vb.sen37º ---> Va.(1/2) = Vb.0,6 ---> Va = 1,2.Vb ---> I

m.V = m.Va.cos30º + m.Vb.cos30º ---> V = Va.0,87 + Vb.0,8 ---> II

I em II ---> V = (1,2.Vb).0,87 + 0,8.Vb ---> Vb ~= V/1,754

Va = 1,2.(V/1,754) ---> Va ~= V/1,485

Va > Vb

Obrigado. Como pensei é dependente das massas das bolas.