Álgebra
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Álgebra
por 2k3d Qui 07 Mar 2013, 12:44
Se (a² + b²)³ = (a³ + b³)² e a*b ≠ 0 o valor numérico de a/b + b/a é :
a)1 b)2 c)2/3 d)1/2 e)3/2
OBS: Não sei a resposta.
a)1 b)2 c)2/3 d)1/2 e)3/2
OBS: Não sei a resposta.
2k3d- Mestre Jedi
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Re: Álgebra
por Elcioschin Qui 07 Mar 2013, 15:12
(a² + b²)³ = (a³ + b³)²
(a²)³ + 3.(a²)².b² + 3.(a²).(b²)² + (b²)³ = (a³)² + 2.(a³).(b³) + (b³)²
a^6 + 3.(a^4).(b^2) + 3.(a^2).(b^4) + b^6 = a^6 + 2a³b³ + b^6
3.a².b².(a² + b²) = 2.a³.b³ ----> : a².b²
3.(a² + b²) = 2ab ----> : ab
3.(a/b + b/a) = 2
a/b + b/a = 2/3
(a²)³ + 3.(a²)².b² + 3.(a²).(b²)² + (b²)³ = (a³)² + 2.(a³).(b³) + (b³)²
a^6 + 3.(a^4).(b^2) + 3.(a^2).(b^4) + b^6 = a^6 + 2a³b³ + b^6
3.a².b².(a² + b²) = 2.a³.b³ ----> : a².b²
3.(a² + b²) = 2ab ----> : ab
3.(a/b + b/a) = 2
a/b + b/a = 2/3
Elcioschin- Grande Mestre
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