O máximo divisor comum de...

por 2k3d Qua 06 Mar 2013, 16:18

O máximo divisor comum de 878787878787 e 787878787878 vale :

a)3 b)9 c)27 d)101010101010 e )30303030303

OBS: Não sei a resposta.

por **ivomilton** Qua 06 Mar 2013, 18:03

2k3d escreveu:O máximo divisor comum de 878787878787 e 787878787878 vale :

a)3 b)9 c)27 d)101010101010 e )303030303030

OBS: Não sei a resposta.

Boa noite!

Nenhuma dessas alternativas.
Provavelmente seria a alternativa (e), porém deveria estar ali 30303030303.
Estaria com um "0" a mais.

Esse seria o MDC dos dois números dados:
30303030303.

Um abraço.

por 2k3d Qua 06 Mar 2013, 18:11

Ivomilton , você tem razão , revi as alternativas aqui e não tem o 0 é só 30303030303 , acabei acrescentando um zero por descuido , poderia me explicar como o senhor resolveu esta questão ?

por **ivomilton** Qua 06 Mar 2013, 18:55

Boa noite,

Em primeiro lugar, verifiquei se havia igual quantidades de "87" e de "78" nos dois números apresentados.
A seguir, procurei determinar o m.d.c. entre 87 e 78:
87 = 3.29
78 = 2.3.13

Assim, m.d.c.(87,78) = 3.
Percebi, então, que poderia dividir cada 87 e cada 78 por 3.

Onde se pode observar, claramente, que o mdc de ambos deve ser mesmo:
30303030303.

Ficou, portanto:
87 87 87 87 87 87 = dividendo1
_3 03 03 03 03 03 = divisor comum
29 29 29 29 29 29 = quociente1

78 78 78 78 78 78 = dividendo2
_3 03 03 03 03 03 = divisor comum
26 26 26 26 26 26 = quociente2

Um abraço.