Trigonometria - UFES
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Trigonometria - UFES
por jesusgabe Qua 13 Fev 2013, 14:09
Determine todos os valores de θ para os quais sen³θcosθ - senθcos³θ = 1/4
r: V = {θ ∈ R, θ = 3π/8 + kπ/2, k ∈ Z}
r: V = {θ ∈ R, θ = 3π/8 + kπ/2, k ∈ Z}
jesusgabe- Iniciante
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Re: Trigonometria - UFES
por DeadLine_Master Qua 13 Fev 2013, 15:54
sen³θcosθ - senθcos³θ = 1/4 =>
senθcosθ(sen²-θcos²θ) = 1/4=>
-sen2θ(cos2θ)/2 = 1/4 =>
2sen2θcos2θ = -1 =>
sen4θ = -1
4θ = 3∏/2 + 2k∏ => θ = 3∏/8 + k∏/2
senθcosθ(sen²-θcos²θ) = 1/4=>
-sen2θ(cos2θ)/2 = 1/4 =>
2sen2θcos2θ = -1 =>
sen4θ = -1
4θ = 3∏/2 + 2k∏ => θ = 3∏/8 + k∏/2
DeadLine_Master- Jedi
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Re: Trigonometria - UFES
por EsdrasCFOPM Qua 22 Jun 2016, 21:55
cos2θ=cos²θ-sen²θ
-cos2θ=sen²θ-cos²θ
senθ.cosθ(sen²-θcos²θ) = 1/4
sen2θ(-cos2θ)/2=1/4
-2sen2θ.cos2θ=1
2sen2θ.cos2θ=-1
sen4θ=-1
-cos2θ=sen²θ-cos²θ
senθ.cosθ(sen²-θcos²θ) = 1/4
sen2θ(-cos2θ)/2=1/4
-2sen2θ.cos2θ=1
2sen2θ.cos2θ=-1
sen4θ=-1
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
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