Uso de conjuctions (Inglês)

Gostaria de discutir com vocês o uso das seguintes expressões de oposição em Inglês:

- Despite;
- In spite of;
- Despite the fact that;
- In spite of the fact that.

Estudei as conjunções mas não tenho entendido muito bem apenas as quatro expressões acima. De que forma podemos utilizá-las e quais as regras que as envolvem gramaticalmente (ex.: diferença entre In spite of e In spite of the fact that)?

-Despite: Leva sentido de: Apesar de alguma coisa. Exemplo: Apesar da sua doença, ela veio trabalhar.
Eg: Despite her illness she came to work.

- In spite of: Defende a explicação de algo em forma "ruim". Exemplo: Mesmo estando resfriado Lucas saiu para brincar. In spite of assumiria o cargo do mesmo estando.
Eg(Example Given) In spit of being sick Lucas went out to play.

-Despite the fact that: Uso formal do despite, casualmente o despite é o apropriado a se usar porém em certos casos a formalidade é necessária e tal construção é usada. Exemplo: (Na construção de uma carta) Estive tanto tempo longe, mas, apesar do fato de não contacta-los passei todo tempo formulando respostas para nossos problemas.
Eg: I've been far for a long time but despite the fact that i couldn´t contact you i've been all the whole time formulating answers for our problems.

- In spite of the fact that: Uso formal do In spite of, casualmente o In spite of é o apropriado a se usar porém em certos casos a formalidade é necessária e tal construção é usada. Exemplo: (Na construção de uma carta) Eu quero que saibam que mesmo com o fato de estarmos separados ainda somos uma família.
Eg: I want you to know that in spite of the fact that we are apart we're still a family