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A Regra de L'Hôpital (6) - Apêndice I

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A Regra de L'Hôpital  (6) - Apêndice I Empty A Regra de L'Hôpital (6) - Apêndice I

Mensagem por Euclides Ter 05 Fev 2013, 14:30

......A Regra de L'Hôpital
(por Guillaume François Antoine, Marquês de l'Hôpital, em 1696)..





..quando aprendemos as técnicas para o cálculo de limites deparamo-nos com certas situações chamadas ..indeterminações. Limites como:

..

..ou

..

..que nos conduzem a resultados preliminares como

..

..que são dois tipos de indeterminações.

..Nesses casos o recurso era buscar uma forma de fatoração ou manipulação algébrica que pudesse "levantar" a ..indeterminação, isto é, contorná-la. Em alguns casos isso será simples e outras vezes muito trabalhoso.

..A regra de L'Hôpital nos garante que (nesses casos de indeterminação) se e forem ambas funções diferenciáveis e , exceto para .., então

......

..Tomemos como exemplo o primeiro limite fundamental

......

..esse limite tem um cálculo convencional muito difícil, mas torna-se simples quando se aplica a regra de L'Hôpital

......

.. ou então

......

..que nos mostra que a regra de L'Hôpital pode ser aplicada sucessivamente até que desapareça a indeterminação. Esta ..é uma ferramenta de enorme utilidade que facilitará muito o cálculo de limites complicados.

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..PS: se você tiver dúvidas neste assunto coloque-as como questões na seção Iniciação ao Cálculo do ..fórum
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