(IFRN - 2009) Casca Hemiesférica

por **aryleudo** Dom 03 Fev 2013, 21:58

Uma casca hemiesférica, de raio R, está eletricamente carregada com carga Q uniformemente distribuída. Para um ponto P, situado a uma distância R do centro da casca, calcule:

(IFRN - 2009) Casca Hemiesférica Cascahemiesfrica

a) o potencial elétrico.
b) o campo elétrico.

P.S.: Não tenho gabarito!

OBS.: Questão editada!!!

por timoteo.cruz Ter 05 Fev 2013, 23:02

Não sei se a questão está incompleta, mas se não estiver imagino que o que ela procura é o potencial elétrico que nesse caso é dado pela expressão:

V=k Q/R, onde K é a constante eletrostática no vácuo.

Espero ter ajudado!

por **Euclides** Qui 07 Fev 2013, 00:43

Caramba ary!! essa é de doer. Dividindo a casca em anéis circulares, calculamos o potencial no ponto P devido a cada anel. Em seguida calculamos o potencial devido a todos os anéis.

(IFRN - 2009) Casca Hemiesférica Asfff_zps1e5f278a

(IFRN - 2009) Casca Hemiesférica Asfff_zps1e5f278a

$\\dV=\frac{kdq}{d}=\frac{k\sigma dS}{d}\\\\V=\int_{\pi/2}^{\pi}\left [\int_{0}^{2\pi R^2sen\theta d\theta}\frac{k\sigma dS}{R\sqrt{2+2cos\theta}} \right ]d\theta$