geometria rai cálculo de segmento
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geometria rai cálculo de segmento
por raimundo pereira Dom 20 Jan 2013, 12:44
Na figura abaixo, ABCD é um retângulo onde AE=3.EC=12cm. Sabendo que M é o ponto médio de BC, calcular a medida de ML.
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Re: geometria rai cálculo de segmento
por Euclides Dom 20 Jan 2013, 14:24
Raimundo,
por construção é necessário que EC < AE.
por construção é necessário que EC < AE.
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Re: geometria rai cálculo de segmento
por raimundo pereira Dom 20 Jan 2013, 14:42
Não entendi mestre Euclides , o desenho mostra
EC menor que AE - estou tentando resolver por ângulos perpendiculares
EC menor que AE - estou tentando resolver por ângulos perpendiculares
Última edição por raimundo pereira em Dom 20 Jan 2013, 14:46, editado 1 vez(es)
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Re: geometria rai cálculo de segmento
por raimundo pereira Dom 20 Jan 2013, 14:43
minha mensagem saiu pela metade.
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Re: geometria rai cálculo de segmento
por Euclides Dom 20 Jan 2013, 14:45
Na figura abaixo, ABCD é um retângulo onde AE=3.EC=12cm. Sabendo que M é o ponto médio de BC, calcular a medida de ML.
EC tem de ser menor que AE, como consequência de construção.
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Re: geometria rai cálculo de segmento
por raimundo pereira Dom 20 Jan 2013, 14:59
AE =12 e EC tem que ser 4.
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Re: geometria rai cálculo de segmento
por raimundo pereira Dom 20 Jan 2013, 15:35
Já resolvi - depois posto a resolução - tudo triângulos retângulo 30/60/90.
O ponto de partida é se AE=3.EC AE=12 e EC =4
Triângulo ACD --->ED²=4.12 -->ED=4V3 daí em diante é fácil...
O ponto de partida é se AE=3.EC AE=12 e EC =4
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Re: geometria rai cálculo de segmento
por raimundo pereira Dom 20 Jan 2013, 19:14
Se AE=3.EC então AE=12 e EC=4
No triângulo ACD---> ED²=4.12 -->ED=4V3 ( h²=m.n)
No triângulo retângulo DEC (30/60/90) , o menor cateto é 4,e o maior é 4V3 , logo a hipotenusa é dobro do menor cateto e temos â um ângulo â=30º.
No triângulo retângulo DCP(30/60/90) temos PC temos como o menor cateto, PC/V3=8V3/3
No triângulo ACD(30/60/90) , cujo menor cateto é 8, temos AD=BC=8V3 , então MC=8V3/2=4V3---->(lembre que M é ponto ´médio)
Temos que MP+PC=4V3--->MP=4V3/3
No triângulo MPL (30/60/90) , sendo a hipotenusa MP=4V3/2 , então o maior cateto , será o menor . V3 , onde o menor é a metade da hipotenusa
então ML=(4V3/3)/2=4V3/6.V3=4.3/6= 2
No triângulo ACD---> ED²=4.12 -->ED=4V3 ( h²=m.n)
No triângulo retângulo DEC (30/60/90) , o menor cateto é 4,e o maior é 4V3 , logo a hipotenusa é dobro do menor cateto e temos â um ângulo â=30º.
No triângulo retângulo DCP(30/60/90) temos PC temos como o menor cateto, PC/V3=8V3/3
No triângulo ACD(30/60/90) , cujo menor cateto é 8, temos AD=BC=8V3 , então MC=8V3/2=4V3---->(lembre que M é ponto ´médio)
Temos que MP+PC=4V3--->MP=4V3/3
No triângulo MPL (30/60/90) , sendo a hipotenusa MP=4V3/2 , então o maior cateto , será o menor . V3 , onde o menor é a metade da hipotenusa
então ML=(4V3/3)/2=4V3/6.V3=4.3/6= 2
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