geometria plana - trapézio/cálculo de segmento
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geometria plana - trapézio/cálculo de segmento
Num trapézio ABCD, as bases AB e CD medem respectivamente, 30cm e 18cm. Traçando EF paralelo às bases, com E em AD e F em BC, obtemos os segmentos AE e DE, de modo que AE/DE=1/5 . Determine o comprimento de EF.
Gab. 28cm
Gab. 28cm
raimundo pereira- Grupo
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JoaoGabriel- Monitor
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Localização : Rio de Janeiro
Re: geometria plana - trapézio/cálculo de segmento
Vlw ! JoãoGabriel. Muito obrigado.
Como você concluiu que o trapézio é isósceles ?
Att
.
Como você concluiu que o trapézio é isósceles ?
Att
.
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6114
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 83
Localização : Rio de Janeiro
Re: geometria plana - trapézio/cálculo de segmento
Na verdade chamemos a base de um triangulo de a e a outra de 12-a
Por semelhança , tiramos que a base dos triangulos "superiores" valem respectivamente 5a/6 e (60-5a)/6
EF = 18+ 5a/6 + 60/6 -5a/6
EF=18+10 = 28
Por semelhança , tiramos que a base dos triangulos "superiores" valem respectivamente 5a/6 e (60-5a)/6
EF = 18+ 5a/6 + 60/6 -5a/6
EF=18+10 = 28
Romulo01- Padawan
- Mensagens : 64
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Localização : Rio de Janeiro
Re: geometria plana - trapézio/cálculo de segmento
Romulo01. Obrigado pela participação.
Não entendi a semelhança para achar esses valores 5a/6 e (60-5a)/6.
Até o a e 12-a OK. Mas, como aparece o 6, se eu não sei se o trapézio é isósceles?
Att
Não entendi a semelhança para achar esses valores 5a/6 e (60-5a)/6.
Até o a e 12-a OK. Mas, como aparece o 6, se eu não sei se o trapézio é isósceles?
Att
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6114
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 83
Localização : Rio de Janeiro
Re: geometria plana - trapézio/cálculo de segmento
Eu usei o Teorema de Tales
http://1.bp.blogspot.com/_-GPBbVbF7AI/TM6_3HamsnI/AAAAAAAAALk/o11YixCjkPQ/s1600/300px-Teorema_de_Tales_4.png
Ai ficou que CF=5BF
E apliquei semelhança entre os triangulos da "direita" para achar a base do superior .
ai ficou (12-a)/6y = b/5y
sendo y=o tamanho de FB e b a base do triangulo superior direito
logo b= 5(12-a)/6
Bem, eu acho que é isso!
http://1.bp.blogspot.com/_-GPBbVbF7AI/TM6_3HamsnI/AAAAAAAAALk/o11YixCjkPQ/s1600/300px-Teorema_de_Tales_4.png
Ai ficou que CF=5BF
E apliquei semelhança entre os triangulos da "direita" para achar a base do superior .
ai ficou (12-a)/6y = b/5y
sendo y=o tamanho de FB e b a base do triangulo superior direito
logo b= 5(12-a)/6
Bem, eu acho que é isso!
Romulo01- Padawan
- Mensagens : 64
Data de inscrição : 05/07/2012
Idade : 30
Localização : Rio de Janeiro
Re: geometria plana - trapézio/cálculo de segmento
Raimundo
O seu problema vale para QUALQUER trapézio
Logo, vale TAMBÈM para um traepézio isósceles.
E, para uma trapézio isóceles é BEM mais fácil demonstrar
Este é um grande macete para figuras QUAISQUER
O seu problema vale para QUALQUER trapézio
Logo, vale TAMBÈM para um traepézio isósceles.
E, para uma trapézio isóceles é BEM mais fácil demonstrar
Este é um grande macete para figuras QUAISQUER
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73182
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: geometria plana - trapézio/cálculo de segmento
JoâoGabriel, mestre Elcio e Romulo01 . Vlw ! Obrigado
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6114
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 83
Localização : Rio de Janeiro
Re: geometria plana - trapézio/cálculo de segmento
Parece ser BOM!
Pedro Henrique Cruz- Iniciante
- Mensagens : 1
Data de inscrição : 07/10/2012
Idade : 29
Localização : BRASIL, Rj - São Gonçalo
Re: geometria plana - trapézio/cálculo de segmento
Pedro Henrique Cruz escreveu:Parece ser BOM!
O que parece ser BOM? rs
JoaoGabriel- Monitor
- Mensagens : 2344
Data de inscrição : 30/09/2010
Idade : 29
Localização : Rio de Janeiro
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