PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

geometria plana - trapézio/cálculo de segmento

5 participantes

Ir para baixo

geometria plana  - trapézio/cálculo de segmento Empty geometria plana - trapézio/cálculo de segmento

Mensagem por raimundo pereira Sáb 06 Out 2012, 15:43

Num trapézio ABCD, as bases AB e CD medem respectivamente, 30cm e 18cm. Traçando EF paralelo às bases, com E em AD e F em BC, obtemos os segmentos AE e DE, de modo que AE/DE=1/5 . Determine o comprimento de EF.

Gab. 28cm
raimundo pereira
raimundo pereira
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 6114
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 83
Localização : Rio de Janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

geometria plana  - trapézio/cálculo de segmento Empty Re: geometria plana - trapézio/cálculo de segmento

Mensagem por JoaoGabriel Sáb 06 Out 2012, 16:03

geometria plana  - trapézio/cálculo de segmento Capturar
JoaoGabriel
JoaoGabriel
Monitor
Monitor

Mensagens : 2344
Data de inscrição : 30/09/2010
Idade : 29
Localização : Rio de Janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

geometria plana  - trapézio/cálculo de segmento Empty Re: geometria plana - trapézio/cálculo de segmento

Mensagem por raimundo pereira Sáb 06 Out 2012, 16:22

Vlw ! JoãoGabriel. Muito obrigado.
Como você concluiu que o trapézio é isósceles ?

Att
.
raimundo pereira
raimundo pereira
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 6114
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 83
Localização : Rio de Janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

geometria plana  - trapézio/cálculo de segmento Empty Re: geometria plana - trapézio/cálculo de segmento

Mensagem por Romulo01 Sáb 06 Out 2012, 16:44

Na verdade chamemos a base de um triangulo de a e a outra de 12-a

Por semelhança , tiramos que a base dos triangulos "superiores" valem respectivamente 5a/6 e (60-5a)/6

EF = 18+ 5a/6 + 60/6 -5a/6
EF=18+10 = 28

Smile
Romulo01
Romulo01
Padawan
Padawan

Mensagens : 64
Data de inscrição : 05/07/2012
Idade : 30
Localização : Rio de Janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

geometria plana  - trapézio/cálculo de segmento Empty Re: geometria plana - trapézio/cálculo de segmento

Mensagem por raimundo pereira Sáb 06 Out 2012, 19:04

Romulo01. Obrigado pela participação.
Não entendi a semelhança para achar esses valores 5a/6 e (60-5a)/6.
Até o a e 12-a OK. Mas, como aparece o 6, se eu não sei se o trapézio é isósceles?

Att

raimundo pereira
raimundo pereira
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 6114
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 83
Localização : Rio de Janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

geometria plana  - trapézio/cálculo de segmento Empty Re: geometria plana - trapézio/cálculo de segmento

Mensagem por Romulo01 Sáb 06 Out 2012, 19:19

Eu usei o Teorema de Tales

http://1.bp.blogspot.com/_-GPBbVbF7AI/TM6_3HamsnI/AAAAAAAAALk/o11YixCjkPQ/s1600/300px-Teorema_de_Tales_4.png

Ai ficou que CF=5BF

E apliquei semelhança entre os triangulos da "direita" para achar a base do superior .

ai ficou (12-a)/6y = b/5y

sendo y=o tamanho de FB e b a base do triangulo superior direito

logo b= 5(12-a)/6




Bem, eu acho que é isso!
Romulo01
Romulo01
Padawan
Padawan

Mensagens : 64
Data de inscrição : 05/07/2012
Idade : 30
Localização : Rio de Janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

geometria plana  - trapézio/cálculo de segmento Empty Re: geometria plana - trapézio/cálculo de segmento

Mensagem por Elcioschin Sáb 06 Out 2012, 19:57

Raimundo

O seu problema vale para QUALQUER trapézio
Logo, vale TAMBÈM para um traepézio isósceles.
E, para uma trapézio isóceles é BEM mais fácil demonstrar
Este é um grande macete para figuras QUAISQUER
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 73182
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

geometria plana  - trapézio/cálculo de segmento Empty Re: geometria plana - trapézio/cálculo de segmento

Mensagem por raimundo pereira Sáb 06 Out 2012, 22:10

JoâoGabriel, mestre Elcio e Romulo01 . Vlw ! Obrigado
raimundo pereira
raimundo pereira
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 6114
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 83
Localização : Rio de Janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

geometria plana  - trapézio/cálculo de segmento Empty Re: geometria plana - trapézio/cálculo de segmento

Mensagem por Pedro Henrique Cruz Dom 07 Out 2012, 09:39

Parece ser BOM!

Pedro Henrique Cruz
Iniciante

Mensagens : 1
Data de inscrição : 07/10/2012
Idade : 29
Localização : BRASIL, Rj - São Gonçalo

Ir para o topo Ir para baixo

geometria plana  - trapézio/cálculo de segmento Empty Re: geometria plana - trapézio/cálculo de segmento

Mensagem por JoaoGabriel Dom 07 Out 2012, 09:50

Pedro Henrique Cruz escreveu:Parece ser BOM!

O que parece ser BOM? rs
JoaoGabriel
JoaoGabriel
Monitor
Monitor

Mensagens : 2344
Data de inscrição : 30/09/2010
Idade : 29
Localização : Rio de Janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

geometria plana  - trapézio/cálculo de segmento Empty Re: geometria plana - trapézio/cálculo de segmento

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos