Geometria - cálculo de segmento

por **raimundo pereira** Sáb 10 Nov 2012, 12:53

As medidas dos lados do triângulo ABC sâo, x-1 e x+1. Sabe-se que BD é perpendicular ao lado AC, então CD-DA é igual a:
a)x/9
b)2
c)x/8
d)4 - Gab
e)Vx

por **JoaoGabriel** Sáb 10 Nov 2012, 14:14

Seja BD = h e CD = a. AD será x - a

Aplicando Pitágoras nos dois triângulos retângulos:

(x - 1)² = h² + (x - a)²
(x + 1)² = h² + a²

Subtraindo as equações, vem:

x² - 2x + 1 - x² - 2x -1 = x² - 2ax +a² - a²
x² - 2ax = -4 -->x - 2a = -4

CD - DA = a - (x - a) = 2a - x = 4