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regra da cadeia

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PiR2 :: Matemática :: Iniciação ao Cálculo

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regra da cadeia

por Layane Carvalho de Castro Qua 16 Jan - 13:03

use a regra da cadeia para calcular a derivada dy/dx nos itens abaixo :

A) y= u^4 +1 ; u = 3u^2 - 2x

B) y= raiz de u ; u = 1/x-1

Layane Carvalho de Castro: Iniciante; Mensagens : 2
Data de inscrição : 16/01/2013
Idade : 30
Localização : Brasília

$\\A)\;\;\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\cdot\frac{du}{dx}\;\;\;\to\;\;\;\frac{dy}{dx}=4u^3.\left (6x-2 \right )\;\;\;\to\;\;\;\frac{dy}{dx}=4(3x^2-2x)^3(6x-2)\\\\\\B)\;\;\frac{dy}{dx}=\frac{1}{2\sqrt{u}}\cdot\left ( -\frac{1}{x^2} \right )\;\;\;\to\;\;\;\frac{dy}{dx}=-\frac{1}{2x^2\sqrt{\frac{1}{x}-1}}$

____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.

Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.

Euclides: Fundador; Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
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≈ ≠ ≡ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ƒ ↔ ∈ ∋ ℝ ℕ ℤ Ø ⊂ ⊃ ∆ ∇ Ո ∪ ± √ ∛ ∜ ∑ ∏ → ↑ ↓ ↕ ← ≤ ≥ π ∞ ¹ ² ³ ⁴ ª ⁿ ∫ ∝ ½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ α β γ δ λ μ Ω ρ φ χ ψ ξ ε η θ

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