Regra da Cadeia II

por L.Lawliet Sáb 13 Dez 2014, 12:15

Seja y=ƒ(x) uma função derivavel no intervalo aberto I, com 1 ∈ I. Suponha ƒ(1)=1 e que, para todo x em I, ƒ'(x)=x+(ƒ(x))³

a)Mostre que ƒ''(x) existe para todo X em I
b)Calcule ƒ''(1) ....... Resposta (7)
c)Determine a equação da reta tangente ao grafico de ƒ no ponto de abcissa 1 ............ Resposta y=2x-1

por Man Utd Ter 16 Dez 2014, 00:22

a)

$\\\\\\ f^{\prime}(x)=x+[f(x)]^3 \\\\\\ f^{\prime \prime}(x)=1+3[f(x)]^2f^{\prime}(x) \\\\\\ f^{\prime \prime}(x)=1+3[f(x)]^2\left(x+[f(x)]^3 \right ) \\\\\\ f^{\prime \prime}(x)=1+3x[f(x)]^2+3[f(x)]^5$

Tente terminar...

por L.Lawliet Ter 16 Dez 2014, 01:31

Ah, saquei. Man Utd, valeu por essa e as demais questões!!!

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