Equação trigonométrica
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Equação trigonométrica
por alexandrehimura Dom 06 Jan 2013, 23:49
Resolva a equação senx + cosx = raiz de 3/2 para x E [0,pi]
Desde já agradeço.
Desde já agradeço.
alexandrehimura- Padawan
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Re: Equação trigonométrica
por JoaoGabriel Dom 06 Jan 2013, 23:54
Eleve ambos os lados ao quadrado --> veja o que aparece --> tente daí
JoaoGabriel- Monitor
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Re: Equação trigonométrica
por Rafael113 Seg 07 Jan 2013, 12:53
sen x + cos x = sqrt 3/2
sen x + sen (pi/2 - x) = sqrt3/2
2 sen pi/4 cos (x-pi/4) = sqrt3/2
2 sqrt2/2 cos (x-pi/4) = sqrt 3/2
cos (x-pi/4) = sqrt3/ 2sqrt2 = sqrt6 /4
x -pi/4 = arccos sqrt6 /4
x = pi/4 + arccos sqrt6/4
x ≈ 1,697 radianos ≈ 97,2 graus
sen x + sen (pi/2 - x) = sqrt3/2
2 sen pi/4 cos (x-pi/4) = sqrt3/2
2 sqrt2/2 cos (x-pi/4) = sqrt 3/2
cos (x-pi/4) = sqrt3/ 2sqrt2 = sqrt6 /4
x -pi/4 = arccos sqrt6 /4
x = pi/4 + arccos sqrt6/4
x ≈ 1,697 radianos ≈ 97,2 graus
Rafael113- Recebeu o sabre de luz
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