Questao 4

por lnd_rj1 Dom 06 Jan 2013, 02:59

Sejam a e b múltplos consecutivos de 11 e sejam d e m, nesta ordem o mdc e o mmc de a e b. Obtenha a + b. sabendo que d*m = 5082

Gabarito) 143 ou -143

por **ramonss** Dom 06 Jan 2013, 03:22

==> a = b + 11 (I)

(mmc) = ab/(mdc)
m = ab/d
md = ab
==> 5082 = ab (II)

Sistema de equações:

Substituindo (I) em (II):

5082 = (b + 11)b
b² +11b - 5082 = 0
b = 66 ---> a = 77 (a + b = 143)
ou
b = -77 ---> a = -66 (a + b = -143)

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