Dinâmica
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Dinâmica
por Diegomedbh Sáb 29 Dez 2012, 00:45
Um bloco de massa m1 = 3kg parte do repouso no ponto A e escorrega sobre uma pista lisa até colidir com um outro bloco de massa m2 = 2kg no ponto B, como indica a figura abaixo. O choque é perfeitamente inelástico. A partir do ponto C, a superfície possui um coeficiente de atrito cinético μc =0,2. Sabendo que R = 0,5m, determine a distância (em metros) percorrida pelos blocos a partir de C, até pararem. Multiplique sua resposta por 10.
Podem ajudar?
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Podem ajudar?
Diegomedbh- Jedi
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Re: Dinâmica
por VictorCoe Sáb 29 Dez 2012, 01:24
Antes da colisão:
A velocidade do bloco um se conserva:
mgR=mv²/2 ---->
Na colisão:
Qi=Qf
m1v=(m1+m2)v'
} "v'=\frac{m_1\sqrt{2gR}}{(m_1+m_2)}")
Fazendo o teorema da energia cinética:
}{2} "\tau _{Fat}=\frac{m_t(v^2-v_o^2)}{2}")
*) Veja que mt=m1+m2, v será igual a zero pois o trabalho da força de atrito irá paralos e vo=v'
m_1^22gR}{2(m_1+m_2)^2}) "-N\mu _cD=-(\frac{(m_1+m_2)m_1^22gR}{2(m_1+m_2)^2})")
g\mu _cD=\frac{m_1^2gR}{(m_1+m_2)} "(m_1+m_2)g\mu _cD=\frac{m_1^2gR}{(m_1+m_2)}")
^2} "D=\frac{m_1^2R}{\mu _c(m_1+m_2)^2}")
Substituindo:
D=0,9m mas ele pede pra multiplicar por 10 então dará 9m.
A velocidade do bloco um se conserva:
mgR=mv²/2 ---->
Na colisão:
Qi=Qf
m1v=(m1+m2)v'
Fazendo o teorema da energia cinética:
*) Veja que mt=m1+m2, v será igual a zero pois o trabalho da força de atrito irá paralos e vo=v'
Substituindo:
D=0,9m mas ele pede pra multiplicar por 10 então dará 9m.
Última edição por VictorCoe em Sáb 29 Dez 2012, 01:25, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : unidades)
VictorCoe- Fera
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Re: Dinâmica
por ramonss Sáb 29 Dez 2012, 01:26
Pra saber a distância percorrida pelo blocos até pararem, precisamos de achar a velocidade imediatamente antes de chegar no ponto C. Essa velocidade é igual a velocidade imediatamente após o choque.
A velocidade que o bloco 1 chega no plano horizontal, por Torricelli, é:
A velocidade dos dois blocos que colidem inelasticamente, após o choque é:
v_f\\\\3.\sqrt{10}=5.v_f\Leftrightarrow%20\boxed{v_f=\frac{3\sqrt{10}}{5}})
Os dois blocos chegam ao ponto C com esta velocidade. A força resultante que agirá no sistema dos dois blocos é o atrito, logo:
Por Torricelli e tendo a velocidade:
^2=2.2.d\Leftrightarrow%20\boxed{d=0,9m})
Multiplicando por 10
, temos 9.
@EDIT
Deixei a resolução aqui. Apesar do caminho ter sido quase o mesmo, já fui encontrando os valores, mas prefiro muito mais a resolução do Victor.
A velocidade que o bloco 1 chega no plano horizontal, por Torricelli, é:
A velocidade dos dois blocos que colidem inelasticamente, após o choque é:
Os dois blocos chegam ao ponto C com esta velocidade. A força resultante que agirá no sistema dos dois blocos é o atrito, logo:
Por Torricelli e tendo a velocidade:
Multiplicando por 10
, temos 9.@EDIT
Deixei a resolução aqui. Apesar do caminho ter sido quase o mesmo, já fui encontrando os valores, mas prefiro muito mais a resolução do Victor.
ramonss- Fera
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