MMC E MDC

por georges123 Sex 28 Dez 2012, 15:52

1) Sobre o menor número natural N de quatro algarismos,divisível por 3, tal que o algarismo das dezenas é metade do algarismo das unidades e igual ao dobro do algarismo das unidades de milhar é correto afirmar que:
a)(N+1) É DIVISÍVEL POR 7 b)2000 < N < 3009
C)(N+2) É múltiplo de 9 D) N apresenta 12 divisores positivos
e) A soma dos algarismos de n é 10

5 QUESTÕES APAGADAS DE ACORDO COM O REGULAMENTO.
https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm

Obrigado deis de já.

por Glauber Damasceno Sex 28 Dez 2012, 16:17

Camarada , separe cada questão por tópico.

por Glauber Damasceno Sex 28 Dez 2012, 17:15

N= abcd

c=d/2 ; c = 2a ; d/2 = 2a => a=d/4
Para ser divisível por 3 , a soma dos algarismos deve ser um número múltiplo de 3 , logo , vem que :

d/4 + b + d/2 + d = 7d/4 + b
De acordo com as condições dadas, o número tem que ser o menor possível , da soma vem que d= 4, para que o quociente seja um número natural.

Sendo d=4, b=2,c=2, a=1
N=1224

Analisando as alternativas , a única verdadeira é a letra A

Espero ter ajudado.

por georges123 Sex 28 Dez 2012, 17:22

d/4 + b + d/2 + d não ficaria 7d/4 + 4b = m(3)

por Glauber Damasceno Sex 28 Dez 2012, 17:30

Tirei mmc entre os que tinhas como numerador o d .
Se tirasse de tudo ficaria : (7d + 4b)/4

por georges123 Sex 28 Dez 2012, 17:49

Sim concordo em partes , veja se minha operação está certa

A B C D = m(3)
M C D U

divisível por 3, tal que o algarismo das dezenas é metade do algarismo das unidades, logo:

C = D/2 (e igual ao dobro do algarismo das unidades de milhar) = D/2 = 2A = a=d/4

D/4 +B + D/2+D=M(3)
(D+4B+2D+4D)/4 = M(3)
(7D+4B)/4=M(3)
7D/4 + B = M(3)
Menor valor para D = 4, Logo:
7+b = m (3) , Logo b= 2

A+B+C+D

N=1224