geometria-cálculo de perímetro

por **raimundo pereira** Dom 23 Dez 2012, 18:55

Na figura acima temos os quadrados ABCD e MNPQ de lados 6cm e 5cm, respectivamente. Calcule o perímetro do triângulo AMN.

Resp: 11cm

por **Leonardo Sueiro** Dom 23 Dez 2012, 19:09

Raimundo:

Atotal = 36
A2 = 4x*(6-x) + 25

4x*(6-x) + 25 = 36 ----> x = 1/2 ou x = 11/2

5 + 0,5 + 5,5

^^

por **raimundo pereira** Dom 23 Dez 2012, 19:13

Obrigado Leo , estou concluindo de outro modo.

por **raimundo pereira** Dom 23 Dez 2012, 19:27

DN=x
AN=6-x
∆PDN congruente ∆ NAM triângulos com ângulos de lados perpendiculares (A.L.A)
Como MN=5 , o perímetro de NAM = 6-x + x +5=11

2p=11cm

por **Leonardo Sueiro** Dom 23 Dez 2012, 19:34

Nossa ... huahuahuaha

Nem me liguei que cancelaria x com x na soma dos lados. Falta de atenção
Ignore minha resolução

por **Euclides** Dom 23 Dez 2012, 19:50

A soma dos perímetros dos dois quadrados é igual a 4 vezes o perímetro de cada triângulo. Logo 4(6+5)=4p--> p=11

por **raimundo pereira** Dom 23 Dez 2012, 20:06

Melhor ainda mestre Euclides, (caminho mais curto) . Mas, de qualquer modo, antes temos que comprovar que os triângulo são congruentes , ou não?

Att

por **Euclides** Dom 23 Dez 2012, 20:09

raimundo pereira escreveu:Mas, de qualquer modo, antes temos que comprovar que os triângulo são congruentes , ou não?Att

com certeza Raimundo, o que é bastante fácil, dado o paralelismo dos lados do quadrado (igualdade de ângulos) e todos possuírem a mesma hipotenusa.

por **raimundo pereira** Dom 23 Dez 2012, 20:14

blz ! :bball:

por Conteúdo patrocinado

Re: geometria-cálculo de perímetro