Geometria Analítica lugar geométrico

por leoamaral Ter 20 Nov 2012, 18:08

O lugar geométrico dos pares ordenados (x, y) que satisfazem a igualdade

$\begin{vmatrix} 1/2 & 1 & \\ x^2 & 2y^2 & 6y \\ -1 & -2 & 1 \end{vmatrix}=0$ é um(a):

a) ponto.
b) par de retas paralelas.
c) circunferência de raio 3.
d) par de retas perpendiculares.
e) circunferência de centro (1,2).

Spoiler:

por **Leonardo Sueiro** Ter 20 Nov 2012, 18:34

Observação: Tive que procurar a questão no google. Você escreveu o determinante errado

Determinante de 3ª ordem. Use Sarrus e obtenha:

y² -6y - 4x² -x² +6y +4y² = 0
y² - 4x² -x² +4y² = 0

5y² -5x² = 0

y² - x² = 0

y = ± x

Veja que temos duas retas: y = x e y = -x

Quando o produto dos coeficientes angulares resulta em -1, as retas são perpendiculares