aceleração de gravidade

por Bruno Barreto Qua 02 Dez 2009, 20:45

Acima de um disco horizontal de centro O que gira em torno de seu eixo, no vácuo, dando 50,0 voltas por minuto, estão duas pequenas esferas M e N. A primeira está 2,00 m acima do disco e a segunda a 4,50 m acima do disco, ambas na mesma vertical. Elas são abandonadas simultaneamente e, ao chocar-se com o disco, deixam marcas N' e M' tais que o ângulo M'ON' é igual a 95,5°. Podemos concluir que a aceleração de gravidade local vale:

a) 10,1 ms-2.
b) 49,3 ms-2.
c) 9,86 ms-2.
d) 11,1 ms-2.
e) 3,14 ms-2.

por **Elcioschin** Qua 02 Dez 2009, 22:25

h = (1/2)*g*t² ----> 2*h = g*t² ----> t² = 2h/g ----> t = √(2h)/√(g)

t1 = √(2*4,50)/V(g) ----> t1 = 3/√(g)

t2 = √(2*2,00)/V(g) ----> t2 = 2/√(g)

T = t1 - t2 ----> T = 1/√(g) segundos

50 voltas por minuto = 50/60 voltas por segundo = 5/6 voltas por segundo

5/6 de volta equivale a (5/6)*360º = 300º

Regra de três;

1 s ......... 300º
1/√(g) .... 95,5º ----> 1/√(g) = 95,5/300 ----> √(g) = 300/95,5 ----> √(g) ~= 3,14

g = 3,14² ----> g ~= 9,86 m/s²

por biaamds Dom 29 Mar 2015, 15:39

por que é h=(1/2)gt²
de onde saiu esse 1/2?

por **Elcioschin** Seg 30 Mar 2015, 09:12

Da fórmula básica do MRUV (que você deveria conhecer!!!):

S = So + Vo.t + (1/2).g.t² ----> Para So = Vo = 0 e S = h ---> h = (1/2).g.t²

por Felipe moura Molina Qua 18 Jan 2017, 15:09

Olá , gostaria de saber pq calculando o tempo para o disco ter uma variação de 95.5° e colocar esse tempo para a variação da altura entre esferas ( 2,5m) , dá errado ? Espero que tenham entendido minha visão .

por **Elcioschin** Qua 18 Jan 2017, 23:09

Mostre o passo-a-passo da sua tentativa de solução para tentarmos explicar o porquê.

por biologiaéchato Sex 09 Fev 2018, 16:12

Minha resolução:

f=50 rpm=(5/6) Hz

Tempo para o disco percorrer um arco de 95,5°:
(5/6)t=(95,5/360)
t≃0,265(5/6)
t≃0,318 s

t_N-t_M=0,318
\/[(4,5*2)/(\/g)]-\/[(2*2)/(\/g)]=0,318
(\/9)/(\/g)-(\/4)/(\/g)=0,318
[3/(\/g)]-[2/(\/g)]=0,318
[1/(\/g)]=0,318
\/(g)=(1/0,318)
[\/(g)≃3,144]²
g≃9,888 m/s²

por welder martins Seg 07 Jun 2021, 22:49

Elcioschin escreveu:Mostre o passo-a-passo da sua tentativa de solução para tentarmos explicar o porquê.

eu também tive a mesma dúvida, segue a minha resolução:

hN- hM = Δh = 2,5m
agora faço o cálculo de quantas voltas equivale 95,5º :

360º -> 1(volta)
95,5º-> x
encontramos o valor de x = 95,5/360 (voltas)

ω = 50rpm = 5/6rps

Δt = ΔS/Δv --> Δt = (95,5/360)/(5/6) = 95,5/300
aplicando na eq: s = at^{2}/2

2. 2,5 = at^2
5/t^2 = g
5/(95,5/300)^2 = g
g~ 49,3 (que bate com a alternativa b)