Resistores

MACK) No laboratório de física, um aluno observou que ao fechar a chave ch do circuito a seguir, o valor fornecido pelo voltímetro ideal passa a ser tres vezes menor. Analisando esse fato, o aluno determinou que a resistência interna do gerador vale:

R: 12 ohm



Como U = E - r.i ( Sendo esse E a força eletromotriz)
Com a chave aberta, o que passa pelo voltímetro é a própria f.e.m, certo?
Se fechasse a chave seria U/3 = E/3 = E - r.i = Req.i ou não?

Estou fazendo umas perguntas meio básicas de resistores, mas como minha escola tem matéria com ordem diferente da revisão do intensivo, ainda não tive essa matéria. Fica difícil fazer sem ter tido aula, só li o livro texto e vi umas video aulas.

Obrigada pela paciência

Com a chave aberta, não há corrente no circuito e a leitura (U) do voltímetro é a f.e.m. E da fonte.
U = E

Com a chave fechada, passa a circular a corrente I. Note que o resistor está em paralelo com a fonte; e que a leitura (U) do voltímetro tanto é a tensão entregue pela fonte quanto a ddp sobre o resistor.
U = E - r.I ...........(1)
e
U = 6.I ...............(2)
Acontece que foi observado pelo aluno que: U = E/3 ................(3)

(2) em (3): 6.I = E/3 -----> E = 18.I

(1) = (2) -----> E - r.I = 6.I -----> 18.I - r.I = 6.I -----> (mas I≠0) -----> 18 - r = 6 -----> r = 12 Ω

Como eu saberia que não existe corrente com a chave aberta?? A diferença de potencial não existe entre o voltímetro e o gerador, mesmo quando a chave está aberta?

O enunciado específica um "voltímetro ideal".