Contagem

por **waypoint** Qua 26 Set 2012, 00:15

O total de números com dois algarismos de modo que os dois sejam diferentes e o primeiro não seja o
número 3 e não seja o número zero é:
a) 72
b) 73
c) 81
d) 70

Resposta=Letra A

Há uma forma de resolver isso sem que seja no ´´braço´´,ou seja,sem ser contando de dois em dois.Gostaria de uma forma de resolução mais simplória.Obrigado

por Nat' Qua 26 Set 2012, 00:32

O total de números com dois algarismos de modo que os dois sejam diferentes e o primeiro não seja o
número 3 e não seja o número zero é = Total de números de 2 algarismos, em que o primeiro algarismo não é zero ( ou seja números entre 10 e 99) - Total de números de 2 algarismos, em que os mesmos são iguais - Total de números de 2 algarismos, iniciados com 3.

~Total de números entre 10 e 99:
(99 - 10) + 1 = 90

~Total de números de 2 algarismos, em que os mesmos são iguais:
11,22,33,44,55,66,77,88,99 => 9 números

~Total de números de 2 algarismos, iniciados com 3:
30,31,32,33 ...39 => 10 números
Mas como o 33 já foi contabilizado no condição acima => 9 números

O total de números com dois algarismos de modo que os dois sejam diferentes e o primeiro não seja o
número 3 e não seja o número zero é = 90 - 9 - 9 = 72

Espero ter ajudado!

por **waypoint** Qua 26 Set 2012, 00:45

Claro que ajudou...O jeito de ser feito é assim mesmo no ´´braço´´ rrsrs..Obrigado!

por Nat' Qua 26 Set 2012, 00:50

Pode ser que tenha outro jeito de fazer mais rápido... Mais eu só consegui pensar nesse! Wink

por **ivomilton** Qua 26 Set 2012, 15:27

waypoint escreveu:O total de números com dois algarismos de modo que os dois sejam diferentes e o primeiro não seja o
número 3 e não seja o número zero é:
a) 72
b) 73
c) 81
d) 70

Resposta=Letra A

Há uma forma de resolver isso sem que seja no ´´braço´´,ou seja,sem ser contando de dois em dois.Gostaria de uma forma de resolução mais simplória.Obrigado

Boa tarde,

Outra maneira de resolver:

Ao todo, os algarismos são em número de 10.
Para a classe das Unidades, poderemos utilizar todos eles, já para as Dezenas, teremos que eliminar o 3 e o 0, restando 8 algarismos como Dezenas.

8 x 10 = 80

Também teremos que eliminar os números que tenham algarismos iguais, exceto o iniciado por 3, já eliminado:
11, 22, 44, 55, 66, 77, 88, 99 — num total de 8 números.

Conclusão:
80 - 8 = 72

Alternativa (a)

Um abraço.

por **waypoint** Qua 26 Set 2012, 16:59

Ivomilton,muito obrigado...

por **Elcioschin** Qua 26 Set 2012, 17:50

Um terceiro modo

a) Números terminados por 0 ----> O 1º nãopode ser 0 nem 3 ----> 8 números

b) Números terminados por 3 -----> idem ----> 8 números

c) Números terminados pelos demais oito algarismos ----> 8*8 = 64

Total = 8 + 8 + 64 = 72