Probleminha - é por MDC?

Gente, mais uma de concurso, essa é da VUNESP.

Na transmissão de um evento esportivo, comerciais dos
produtos A, B e C, todos de uma mesma empresa, foram
veiculados durante um tempo total de 140 s, 80 s e 100 s,
respectivamente, com diferentes números de inserções para
cada produto. Sabe-se que a duração de cada inserção, para
todos os produtos, foi sempre a mesma, e a maior possível.
Assim, o número total de comerciais dessa empresa veiculados
durante a transmissão foi igual a
(A) 32.
(B) 30.
(C) 24.
(D) 18.
(E) 16.

Já fiz vários rabiscos, mas não vai... To enferrujada! Help me!

Suponha que:

● O produto "A" foi anunciado um número "a" de vezes;
● O produto "B" foi anunciado um número "b" de vezes;
● O produto "C" foi anunciado um número "c" de vezes.
● Cada comercial durou um tempo T.

Os produtos A, B e C ficaram, respectivamente, 180, 80 e 100 segundos na TV. Isso permite escrever as relações:



"a", "b" e "c" não podem dar números quebrados, logo T deve dividir 140, 80 e 100.

Nos é dito que T é máximo, então de fato T é máximo divisor comum de 140, 80 e 100.



Segue que:



Então o número de comerciais exibidos foi 7 + 4 + 5 = 16.

Oii..... Muito bom! Me ajudou muito! Obrigada