Energia

O sistema esquematizado na figura a foi abandonado em repouso, com o bloco comprimindo a mola, sendo a deformação x = 0,50 m. A massa de A é 10 kg; g = 10 m/s^2; senθ = 0,60 e cosθ = 0,80. Ao abandonarmos o sistema, o bloco começa a descer, havendo uma força de atrito atuando nele, de intensidade Fat = 20 N. Na posição da figura b, a mola está com seu comprimento natural. Calcule a velocidade do bloco na posição B, sabendo que a constante elástica da mola é k = 1200 N/m.

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Resposta: v ≈ 5,8 m/s.

Pessoal, postei esta dúvida, pois, não consigo chegar no resultado aproximado, o raciocínio qual estou usando sempre chego no exato valor de 8,0 m/s. Simplificando ele, assim:
valores: Px = 60 N, Fel = 600 N e já mencionado pelo exercício, Fat = 20 N.
(I) Px + Fel - Fat = Fr
(II) WFr = 320 J
(III) WFr = [m(Vb^2)]/2 <-> Vb = 8,0 m/s

Pelo teorema da energia cinética:



Calculemos individualmente cada um dos trabalhos realizados sobre o bloco para, então, aplicar o teorema.

Trabalho do peso:

Enquanto o bloco percorre 0,5 m ao longo do plano, ele desce uma altura h = 0,5.sen(θ)= 0,3 m.



Trabalho da força elástica:

A mola inicialmente está comprimida de 0,5 m, passando para o comprimento natural em seguida.



Trabalho da força de atrito:

A energia dissipada pela força de atrito dependerá do deslocamento horizontal, que vale 0,5.cos(θ) = 0,4 m.



Aplicação do teorema:

Valeu, Robson! Tua resolução ajudou-me a ver aonde estava com raciocínio equivocado.

Muito bom! Só fiquei com uma dúvida na parte do atrito, por que o deslocamento não é apenas 0,5 m, que é o quanto a mola se estende? Por que tem que multiplicar pelo cos(θ)?