(Treinamento IMO 2004) Radicais Duplos

por theblackmamba Ter 04 Set 2012, 18:57

Sejam a,b,c,d números reais satisfazendo as equações:

$\begin{cases}a=\sqrt{45-\sqrt{21-a}}\\b=\sqrt{45-\sqrt{21-b}}\\c=\sqrt{45-\sqrt{21-c}}\\ d=\sqrt{45-\sqrt{21-d}}\end{cases}$

Prove que: a.b.c.d=2004

por **ramonss** Ter 04 Set 2012, 22:25

Solução:

$(Treinamento IMO 2004) Radicais Duplos Gif$

$(Treinamento IMO 2004) Radicais Duplos Gif$

Uma equação de grau 4, com 4 raízes (a, b, c e d)

o produto é dado por d/a = 2004

(Treinamento IMO 2004) Radicais Duplos

(Treinamento IMO 2004) Radicais Duplos

Re: (Treinamento IMO 2004) Radicais Duplos

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