radicais duplos

por **ramonss** Qua 16 Jan 2013, 18:33

Fernando, legal.
Só um errinho no inicio (o sinal é negativo, e não positivo na primeira linha).
Aí o resultado dá 2, creio eu.

por FernandoPP- Qua 16 Jan 2013, 18:35

Valeu Ramonss, essa passou despercebido. Estou editando... Very Happy

por Drufox Qua 16 Jan 2013, 19:12

entendi , obrigado.

por **Euclides** Qua 16 Jan 2013, 19:40

O que o Drufox deseja é transformar essa expressão com radicais duplos em radicais simples. Existe um fórmula para isso. Fazendo por partes:

$\\\boxed{\sqrt{A\pm \sqrt{B}}=\sqrt{\frac{A+C}{2}}\pm\sqrt{\frac{A-C}{2}}\;\;\;\;\;\text{em que }\;\;\;C^2=A^2-B}\\\\\\\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x+\sqrt{4x-4}}\;\;\;\;\;\;\;\;\to\;\;C=\sqrt{x^2-4x+4}=x-2\\\\\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=\sqrt{\frac{x+(x-2)}{2}}+\sqrt{\frac{x-(x-2)}{2}}\\\\\\\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=\sqrt{\frac{2x-2}{2}}+1$

agora proceda analogamente para o outro radical duplo.