Determinação da tangente
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Determinação da tangente
Qual é a tangente do ângulo agudo formado pelos ponteiros de um relógio às 14 h 15 min ?
......._
R: (\/2 ) - 1
......._
R: (\/2 ) - 1
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 74
Localização : Niterói - RJ
Re: Determinação da tangente
Às 14:00 o ângulo entre os ponteiros vale 60º
De 14:00 até 14:15 o ponteiro dos minutos andou 90º
Neste mesmo intervalo o ponteiro das horas andou 7,5º (90º/12)
Às 14:15 o ângulo entre os ponteiros vale 90º - (60º + 7,5º) = 22,5º = 45º/2
tg45º = 2*tg22,5º/(1 - tg²22,5º) ----> 1 = 2*tg22,5º/(1 - tg²22,5º)
tg²22,5º + 2*tg22,5º - 1 = 0 ----> Equação do 2º grau:
Bhaskara ----> D = b² - 4ac ----> D = 2² - 4*1*(-2) ----> D = 8 ----> VD = 2*V2
tg²22,5º = (-2 + - 2*V2)/2 ----> Só vale o sinal positivo (1º quadrante)
tg22,5º = V2 - 1
De 14:00 até 14:15 o ponteiro dos minutos andou 90º
Neste mesmo intervalo o ponteiro das horas andou 7,5º (90º/12)
Às 14:15 o ângulo entre os ponteiros vale 90º - (60º + 7,5º) = 22,5º = 45º/2
tg45º = 2*tg22,5º/(1 - tg²22,5º) ----> 1 = 2*tg22,5º/(1 - tg²22,5º)
tg²22,5º + 2*tg22,5º - 1 = 0 ----> Equação do 2º grau:
Bhaskara ----> D = b² - 4ac ----> D = 2² - 4*1*(-2) ----> D = 8 ----> VD = 2*V2
tg²22,5º = (-2 + - 2*V2)/2 ----> Só vale o sinal positivo (1º quadrante)
tg22,5º = V2 - 1
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71807
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Determinação da tangente
Olá Elcio,
Muito boa solução, agradeço.
Um grande abraço.
Muito boa solução, agradeço.
Um grande abraço.
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 74
Localização : Niterói - RJ
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