(PUC) Para que valores de x se verifica

Para que valores de x se verifica


Resposta:

o angulo menor que 90 que tem seno igual a 1/2 é 30º (pi/6)
o angulo menor que 90 e tem cosseno igual a 1/2 é 60º (ou pi/3)

O ângulo deve estar entre 30 e 60 graus (pi/6 e pi/3).
Porém, não existem apenas angulos menores do que 90.. existem infinitos ângulos côngruos. Mas, no ciclo trigonométrico, a extremidade desse ângulo sempre tem que estar dentro dessa faixa (30 e 60)

Para isso, a condição é essa da sua resposta, ou seja:


perceba que se "n" foi 0, o angulo vai estar entre pi/6 e pi/3 (30 e 60), OK
se n for "1", uma volta (2pi) será somada e, obviamente, o angulo vai estar com extremidade desejada.
Sempre serão dadas voltas (pois é "n" vezes 2pi), obtendo ângulos congruos aos desejados.