Ultrapassagem do carro B

Boa tarde prezados usuários do Pir²!

Considere o movimento de quatro automóveis em uma estrada, a saber: A, B, C e D. Sabendo que A utrapassa B às 8:00h, ultrapassa C às 9:00h e cruza com D às 10:00h. D cruza com B às 12:00h e com C às 14:00h. Determine a que horas B ultrapassa C.

a) 10h e 20min
b) 10h e 30min
c) 10h e 40min
d) 11h
e) 11h e 30min

No aguardo.

Vamos considerar t=8h = 0.
A analise dos movimentos em t= 0 está nesta figura:

Note que quando o enunciado diz ultrapassar, os carros tem velocidades no mesmo sentido e quando diz cruzar, os carros possuem velocidades com sentidos contrários, no caso, o carro D possui velocidade negativa.
Sa= 0 + Va.t
Sb= 0 + Vb.t
Sc= X + Vc.t
Sd= Y - Vd.t
Em T = 9 - 8 h=1
Sa=Sc
Va.t= X + Vc.t
Va - Vc = X
Em T = 10 - 8 h = 2
Sa=Sd
Va.t = Y - Vd.t
2Va = Y - 2Vd
Va + Vd = Y/2
Em T = 12 - 8 h = 4
Sb = Sd
Vb.t = Y - Vd.t
4Vb = Y - 4Vd
Vb + Vd = Y/4
Em T = 14 - 8h= 6
Sc=Sd
X + Vc.t = Y - Vd.t
X + 6Vc = Y - 6Vd
Vc+ Vd = (Y - X)/6


Va= X + Vc
Vc= Va - X
----------------
Va + Vd = Y/2
Vd= Y/2 - Va
----------------
Vc + Vd = Va - X + Y/2 - Va
Vc + Vd = Y/2 - X
Usando a relação achada:
Vc + Vd = (Y - X)/2
(Y - X)/6= Y/2 - X
(Y - X)/3 = Y - 2X
Y - X = 3Y - 6X
5X = 2Y
X= 2Y/5

Queremos saber T no momento em que:
Sb = Sc
Vb.t = X + Vc.t
Vb.t - Vc.t = x
t= X/(Vb - Vc)
Se subtrairmos Vb + Vd = Y/4 e Vc+ Vd = (Y - X)/6, acharemos Vb - Vc:
Vb - Vc = Y/4 - (Y - X)/6= (6Y - 4Y + 4X)/ 24
(2Y + 4X) /24 = (Y + 2X) / 12
t= X/(Vb - Vc)
t = X / (Y + 2X) / 12
t = 12X / Y + 2X
X = 2Y/5
t = 24Y/ 5Y + 10 X
t = 24Y/ (5Y + 20Y/5)
t= 24Y/9Y
t = 24/9
t= 8/3
Como usamos o tempo em horas e queremos em minutos:
8/3 * 60 = 160= 2 h e 40 min
Eu resolvi está questão há algum tempo, não lembro o gabarito.

Fiquei tentando resolver, achei bem legal o exercício!! =)
Terminando o que o Luan fez:
como ele considerou o tempo inicial 8 como sendo a origem:
2h40min + 8horas = 10h40min