Analise combinatoria...
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Analise combinatoria...
Uma sorveteria oferece 10 sabores de sorvete. Se uma pessoa vai tomar 3 bolas, do mesmo sabor ou não, quantas opcões diferentes ela tem?
PS: O gabarito do livro diz que a resposta são 1000 opcoes.
Mas pelo meu entendimento essa questão é de combinacão com repeticão, pois a ordem dos elementos não importa.
Sendo assim os calculos nao batem, sempre dando 220...
Mas se fizer como essa questao sendo de arranjo com repeticao a resposta será 1000
mas eu nao entendo porque essa questao seria de arranjo O.O
Alguem me ajuda... por favor
PS: O gabarito do livro diz que a resposta são 1000 opcoes.
Mas pelo meu entendimento essa questão é de combinacão com repeticão, pois a ordem dos elementos não importa.
Sendo assim os calculos nao batem, sempre dando 220...
Mas se fizer como essa questao sendo de arranjo com repeticao a resposta será 1000
mas eu nao entendo porque essa questao seria de arranjo O.O
Alguem me ajuda... por favor
Nayara Batista- Iniciante
- Mensagens : 11
Data de inscrição : 19/06/2012
Idade : 28
Localização : Paraiba
Re: Analise combinatoria...
Para ela escolher os sabores:
_ ..._... _
10 10 10
ela tem 10 opções na escolha da 1ª bola, 10 opções na 2ª bola e 10 na 3ª bola. Como ela tem escolher as três --->
10 * 10 * 10 = 1000 opções
Não é uma combinação porque na combinação você não estaria considerando que as bolas poderiam se repetir, por exemplo, ela pegar 3 vezes o mesmo sabor.
Espero ter ajudado !!
_ ..._... _
10 10 10
ela tem 10 opções na escolha da 1ª bola, 10 opções na 2ª bola e 10 na 3ª bola. Como ela tem escolher as três --->
10 * 10 * 10 = 1000 opções
Não é uma combinação porque na combinação você não estaria considerando que as bolas poderiam se repetir, por exemplo, ela pegar 3 vezes o mesmo sabor.
Espero ter ajudado !!
Bá Poli- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 478
Data de inscrição : 20/06/2012
Idade : 28
Localização : São Paulo - SP
Re: Analise combinatoria...
tão facil, e eu tentando ir por um caminho totalmente diferente... obrigada
Nayara Batista- Iniciante
- Mensagens : 11
Data de inscrição : 19/06/2012
Idade : 28
Localização : Paraiba
Re: Analise combinatoria...
por nada...
Bá Poli- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 478
Data de inscrição : 20/06/2012
Idade : 28
Localização : São Paulo - SP
Re: Analise combinatoria...
Caras amigas:
A resposta da Bá Poli estaria correta se interessasse a ordem de colocação das bolas: por exemplo (morango, baunilha, chocolate)≠(baunilha,chocolate,morango).
No caso de a ordem das bolas não ser tida em conta ( e é essa a minha interpretação do enunciado), então é um problema de combinações com repetição, que dará 220, conforme a Nayara disse. ( C(10+3-1;3)=C(12;3)=220). Verifiquemos:
- 3 de igual sabor: 10 hipóteses
-2 de um sabor e a outra de outro sabor: C(10,1)xC(9,1)=90 (a 1ª para os dois iguais e a 2ª para o sabor diferente)
- 3 sabores diferentes: C(10;3)=120
Total: 10+90+120=220.
A resposta da Bá Poli estaria correta se interessasse a ordem de colocação das bolas: por exemplo (morango, baunilha, chocolate)≠(baunilha,chocolate,morango).
No caso de a ordem das bolas não ser tida em conta ( e é essa a minha interpretação do enunciado), então é um problema de combinações com repetição, que dará 220, conforme a Nayara disse. ( C(10+3-1;3)=C(12;3)=220). Verifiquemos:
- 3 de igual sabor: 10 hipóteses
-2 de um sabor e a outra de outro sabor: C(10,1)xC(9,1)=90 (a 1ª para os dois iguais e a 2ª para o sabor diferente)
- 3 sabores diferentes: C(10;3)=120
Total: 10+90+120=220.
parofi- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 495
Data de inscrição : 28/01/2012
Idade : 63
Localização : Vila Real-PORTUGAL
Re: Analise combinatoria...
parofi,
Eu não havia considerado morango, baunilha, chocolate ≠ baunilha ,chocolate, morango. Como ambas são a mesma "opção" de escolha, concordo com você.
Att
Eu não havia considerado morango, baunilha, chocolate ≠ baunilha ,chocolate, morango. Como ambas são a mesma "opção" de escolha, concordo com você.
Att
Bá Poli- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 478
Data de inscrição : 20/06/2012
Idade : 28
Localização : São Paulo - SP
Re: Analise combinatoria...
Bá Poli,
Penso que deve ser assim, pelo que o gabarito (1000) deverá estar errado.
Até à próxima.
Penso que deve ser assim, pelo que o gabarito (1000) deverá estar errado.
Até à próxima.
parofi- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 495
Data de inscrição : 28/01/2012
Idade : 63
Localização : Vila Real-PORTUGAL
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