epcar 2013 - ÁLGEBRA

por **raimundo pereira** Qua 01 Ago 2012, 11:56

Samuel possui 12 palitos iguais e resolveu formar um único triângulo por vez, usando os 12 palitos sem parti-los . Ele verificou que é possivel formar x triângulos retângulos, y triângulos isósceles , z triângulos equiláteros e w triângulos escalenos. A soma de x+y+z+w é igual a:
a)7
b)6
c)4
d)5
Gab EPCAR alt d

por **Medeiros** Qua 01 Ago 2012, 12:23

x triângulos retângulos, y triângulos isósceles , z triângulos equiláteros e w triângulos escalenos. A soma de x+y+z+w

x = 1 .......(3, 4, 5)
y = 2 .......(2, 5, 5) (4, 4, 4)
z = 1 .......(4, 4, 4)
w = 0
-------
soma = 4

por **raimundo pereira** Qua 01 Ago 2012, 13:45

Obrigado Medeiros.

Fiz uma pequena confusão. O gabarito (provisório) da EPCAR a resposta é 5 , que bate com o gabarito de um curso de SP. Entretanto, a resolução do curso ELITE (Rio), elaborado por uma equipe de 10 professores a resposta é 4 , que bate com a sua. Vou aguardar o gabarito Oficial da EPCAR , porque agora entra uma fase de recursos. Se for do seu interesse posso postar a resolução do curso Elite. Abraço Raimundo

por **Medeiros** Qua 01 Ago 2012, 20:46

Também acho que 5 é uma resposta válida pois (3, 4, 5) é retângulo e escaleno.
Interesa-me, sim, a resposta oficial. Obrigado.

por georges123 Seg 24 Dez 2012, 17:00

por favor coloque a resoluão

por dlemos Seg 24 Dez 2012, 17:55

acredito que a resposta seja 5, pois se ele pedisse o numero de triangulos distintos realmente seria 4, porem ele pede x+y+z+w e não se pode botar w igual a 0, se existe uma possibilidade de formar triangulo escaleno, alem disso ele não especifica que um triangulo so pode ser classificado de uma maneira, até porque isso seria incorreto!

por Matheus Henrique Eugênio Sáb 05 Jan 2013, 22:27

postem uma questão de desafio e mandem para mim por favor

por **JoaoGabriel** Sáb 05 Jan 2013, 22:31

Matheus Henrique Eugênio escreveu:postem uma questão de desafio e mandem para mim por favor

Prove que não existe nenhum conjunto de números inteiros x,y,z e n, sendo n > 2, que satisfaça a seguinte condição:

$x^n + y^n = z^n$

Tá aí seu desafio :p