EPCAr (2013/2014)
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EPCAr (2013/2014)
por MatheusNeves Sáb 17 Ago 2013, 13:29
O número de alunos do CPCAR que se inscreveu para um
desafio de matemática na EPCAR, realizado anualmente,
foi, nos anos de 2009, 2010 e 2012, respectivamente igual a
5, 6 e 20.
Os professores da EPCAR perceberam que o número de
alunos que se inscreveu para esse desafio cresceu, de
maneira que a diferença entre o número de alunos dos anos
(x + 2) e x é diretamente proporcional ao número de alunos
do ano (x +1) .
Se y é o número de alunos do CPCAR que se inscreveu
nesse desafio em 2011, então a soma dos divisores naturais
de y é
a) 28 c) 24
b) 26 d) 20
desafio de matemática na EPCAR, realizado anualmente,
foi, nos anos de 2009, 2010 e 2012, respectivamente igual a
5, 6 e 20.
Os professores da EPCAR perceberam que o número de
alunos que se inscreveu para esse desafio cresceu, de
maneira que a diferença entre o número de alunos dos anos
(x + 2) e x é diretamente proporcional ao número de alunos
do ano (x +1) .
Se y é o número de alunos do CPCAR que se inscreveu
nesse desafio em 2011, então a soma dos divisores naturais
de y é
a) 28 c) 24
b) 26 d) 20
MatheusNeves- Iniciante
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Re: EPCAr (2013/2014)
por Elcioschin Sáb 17 Ago 2013, 15:42
2009 - 2010 - 2011 - 2012
... 5 ........ 6......... y ........ 20
Para x = 2009 ----..> y - 5 = k.6
Para x = 2010 ----> 20 - 6 = k.y
(y - 5)/(20 - 6) = 6/y ----> y² - 5y - 84 = 0 ----> Raiz positiva: y = 12
Soma dos divisores naturais de 12 ---> 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28
... 5 ........ 6......... y ........ 20
Para x = 2009 ----..> y - 5 = k.6
Para x = 2010 ----> 20 - 6 = k.y
(y - 5)/(20 - 6) = 6/y ----> y² - 5y - 84 = 0 ----> Raiz positiva: y = 12
Soma dos divisores naturais de 12 ---> 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28
Elcioschin- Grande Mestre
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