Raio r (UFF)

por Renan Castro Qua 01 Ago 2012, 11:00

No triângulo isósceles PQR da figura abaixo, RH é a altura relativa ao lado PQ. Se M é o ponto médio de PR , então a-semi-circunferencia
centro M, e tangente a RH em T tem raio r igual a:

Raio r (UFF) Scaled.php?server=52&filename=uffm

Raio r (UFF) Scaled.php?server=52&filename=uffm

a) 0,50 cm
b) 0,75 cm
c) 0,90 cm
d) 1,00 cm
e) 1,50 cm

GABARITO : C

por **raimundo pereira** Qua 01 Ago 2012, 16:03

Renan eu fiz assim:

PH = x
QH = 10-x
HR = y

Triângulo QHR → 10² = y² + (10-x)² → x²+Y²=20x (I)
Triângulo PQR → 6²= x²+ y² (II)

(I) e (II) → 20x = 36 → x=1,8 → y=5,72

Triângulo PHR ~ Triângulo MTR → x/r = 6/3 → x = 2r → 1,8 = 2r → r = 0,9 cm

Att.

Raimundo

por Renan Castro Qua 01 Ago 2012, 17:35

Muito Obrigado Raimundo!

por Ruam007 Dom 12 maio 2019, 17:26

raimundo pereira escreveu:Renan eu fiz assim:

PH = x
QH = 10-x
HR = y

Triângulo QHR → 10² = y² + (10-x)² → x²+Y²=20x (I)
Triângulo PQR → 6²= x²+ y² (II)

(I) e (II) → 20x = 36 → x=1,8 → y=5,72

Triângulo PHR ~ Triângulo MTR → x/r = 6/3 → x = 2r → 1,8 = 2r → r = 0,9 cm

Att.

Raimundo

Mestre, o senhor poderia me explicar como chegara as equações I e II ? O que eu não assimilei, principalmente, é o motivo de os números estarem elevados ao quadrado. Desda já agradeço, fique com Deus.